设函数f(x，y)可微分，且对任意的x，y都有，则使不等式f(x1，y1)＞f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )

admin2019-01-15 76

问题设函数f(x，y)可微分，且对任意的x，y都有

，则使不等式f(x₁，y₁)＞f(x₂，y₂)成立的一个充分条件是( )

选项 A、x₁＞x₂，y₁＜y₂
B、x₁＞x₂，y₁＞y₂
C、x₁＜x₂，y₁＜y₁
D、x₁＜x₂，y₁＞y₂

答案A

解析因

，若x₁＞x₂，则f(x₁，y₁)＞f(x₂，y₁)。
又因

，若y₁＜y₂，则f(x₂，y₁)＞f(x₂，y₂)。
故选A。

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