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  3. 设f(x)连续，则＝_______。

设f(x)连续，则＝_______。

admin2014-08-19  35
问题 设f(x)连续，则＝_______。
选项
答案应填xf(x2)．
解析 [分析]  本题是变上限的积分求导问题，关键是将被积函数中的x换到积分号外或积分上、下限中去，这可通过变量代换u＝x2－t2实现．
    [详解]  作变量代换u＝x2－t2，则
      。
    [评注]  一般地，对变限积分∫a(x)b(x)f[ψ(x，t)]dt，应先作变量代换u＝ψ(x,t)，将x换到积分号外或积分上、下限中去，再用求导公式
   。
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考研数学二

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