D公司是一家上市公司，其股票于2017年8月1日的收盘价为每股40元。某券商以该股票为标的资产的发行看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利

admin2019-02-19 56

问题 D公司是一家上市公司，其股票于2017年8月1日的收盘价为每股40元。某券商以该股票为标的资产的发行看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4％(年名义利率)。
利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。

选项

答案设股权上行的概率为x，则股价下行的概率为(1－x)。 3个月后，股价上行幅度=(46－40)÷40=15％，下行幅度=(40－30)÷40=25％根据风险中性原理，x×15％+(1－x)×(－25％)=4％×3／12 解得x=0．65，所以股价上行的概率为65％，下行的概率为35％。而C_u=46－42=4元，C_d=0元。则看涨期权现值为： C₀=[*]=2．57元

解析

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