首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
admin
2017-05-10
70
问题
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
其中A
*
是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b.
选项
答案
用拉普拉斯展开式及行列式乘法公式,有 [*] 因为矩阵A可逆,行列式|A|≠0,故|Q|=|A|(b一α
T
A
-1
α). 由此可知,Q可逆的充分必要条件是b一α
T
A
-1
α≠0,即α
T
A
-1
α≠b.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iDH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α=(1,1,1)T,β=(1,0,k)T。若矩阵αβT相似于,则k=_________.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵求矩阵B.
设生产某商品的固定成本60000元,可变成本为20元/件,价格函数为p=60-Q/1000,(p是单价,单位:元;Q是销量,单位:件).已知产销平衡;该商品的边际利润;
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则().
设矩阵则逆矩阵(A一2E)-1=_____.
设求f’(x)并讨论其连续性.
设则f(x,y)在点O(0,0)处()
若则A2=___________,A3=___________.
随机试题
小细胞低色素性贫血可见于
下列典籍中,以擅长叙写战争著称的一部是【】
智力活动转向头脑内部,借助言语来作用于观念性对象的阶段是【】
下列贫血性疾病中,属于大细胞性贫血的是
某药厂生产的固本咳喘片,药物组成有党参、白术(麸炒)、茯苓、盐补骨脂、麦冬、醋五味子、炙甘草,功能益气固表,健脾补肾,主治脾虚痰盛、肾气不固所致的咳喘、痰多、喘息气促、动则喘剧;慢性支气管炎、肺气肿、支气管哮喘。以下不属于醋炙的作用的是()
对耐青霉素和头孢菌素类革兰阳性菌严重感染有效的抗生素为()。
心尖部哪一心音最强?()
中国居民的境内工资、薪金所得,以每月收入扣除()元费用后的余额,为应纳税所得额。
“入宋以来,湖北地区的粮食产量一直位于全国前列,湖北农业在全国经济生活中占有举足轻重的地位。”这一现象本质上反映了()。
教学者备课要写好的三个计划不包括()。
最新回复
(
0
)