如图,AD⊥BC,CE⊥LAB,垂足为D、E,CE、AD交于H,AE=4,EH=EB=3,问CH长为:

admin2015-09-23  18

问题 如图,AD⊥BC,CE⊥LAB,垂足为D、E,CE、AD交于H,AE=4,EH=EB=3,问CH长为:

选项 A、1.5
B、1.25
C、1
D、0.75

答案C

解析 根据已知条件可得,在Rt△AEH和Rt△CHD中,∠AHE=∠CHD,则90°-∠AHE=90°-∠CHD,即∠EAH=∠DCH,故在Rt△AEH和Rt△CEB中,∠AEH=∠CEB=90°,则Rt△AEH∽Rt△CEB,则,则CE=4=CH+HE,CH=1。
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