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  3. 分别考虑如图3-6的a，b，c和d所示的系统。若其中单个I/O的可靠性都是R1，单个CPU的可靠性都是R2，单个MEM的可靠性都是R3，而三选二表决器的可靠性为1，则图a系统的可靠性为(10)，图b系统的可靠性为(11)，图c系统的可靠性为(12)，图d系

分别考虑如图3-6的a，b，c和d所示的系统。若其中单个I/O的可靠性都是R1，单个CPU的可靠性都是R2，单个MEM的可靠性都是R3，而三选二表决器的可靠性为1，则图a系统的可靠性为(10)，图b系统的可靠性为(11)，图c系统的可靠性为(12)，图d系

admin2019-03-04  24
问题 分别考虑如图3-6的a，b，c和d所示的系统。若其中单个I/O的可靠性都是R1，单个CPU的可靠性都是R2，单个MEM的可靠性都是R3，而三选二表决器的可靠性为1，则图a系统的可靠性为(10)，图b系统的可靠性为(11)，图c系统的可靠性为(12)，图d系统的可靠性为(13)。

对于如图3-6所示的d所示系统，若单个I/O，CPU和MEM的平均无故障间隔时间(MTBF)分别为1000小时、1500小时和3000小时，则系统的MTBF为(14)小时。
选项 A、500
B、600
C、800
D、1000
答案B
解析 图3-6(a)中，I/O、CPU和MEM三者是串联的，根据3.1.1节中的串联系统模型公式，得到图3-6(a)系统的可靠性为：
   R＝R1×R2×R3
   图3-6(b)是冗余系统模型。在一个有m=2n+1个子系统的冗余系统中，只要有 n+1个或n+1个以上子系统能正常工作，系统就能正常工作，输出正确结果。现在我们用题目给出的数据代入到3.1.1节中的冗余系统模型公式，则n+1=2，m=3。图3-6(b)系统的可靠性为：
                    
   图3-6(c)为先串联再并联，I/O，CPU，MEM串联的可靠性前面已经求得为 R1×R2×R3。现把它们看成一个整体，进行并联。把题目数据代入到3.1.1节中的并联系统模型公式，得到图3-6(c)系统的可靠性为：
   R＝1-(1-R1×R2×R3)3
   图3-6(d)为先并联再串联，两个I/O系统并联的可靠性为1-(1-R1)2。再把它与 CPU和MEM进行串联得图3-6(d)系统的可靠性为：
   [1-(1-R1)2]×R2×R3=(1-(1-2R1+))×R2×R3=(2-R1)×R1×R2×R3
   接下来是求MTBF，MTBF是系统的平均无故障时间。由于平均无故障时间MTBF与失效率A之间有关系：MTBF＝，则根据题目中的条件，有
                
   图3-6(d)的前半部分是两个I/O系统并联，根据第1题中的并联系统失效率公式，可得：
                
   因此，根据第1题中的串联系统的失效率公式，整个图3-6(d)系统的MTBF为：
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