首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]有连续的导数,求证: |∫abf(x)dx|+∫ab|f’(x)|dx.
设f(x)在[a,b]有连续的导数,求证: |∫abf(x)dx|+∫ab|f’(x)|dx.
admin
2018-06-15
72
问题
设f(x)在[a,b]有连续的导数,求证:
|∫
a
b
f(x)dx|+∫
a
b
|f’(x)|dx.
选项
答案
可设[*]|f(x)|=|f(x
0
)|,即证 (b-a)|f(x
0
)|≤|∫
a
b
f(x)dx|+(b-a)∫
a
b
|f’(x)|dx, 即证|∫
a
b
f(x
0
)dx|-|∫
a
b
f(x)dx|≤6(b-a)∫
a
b
|f’(x)|dx. 注意|∫
a
b
f(x
0
)dx|-|∫
a
b
f(x)dx|≤|∫
a
b
[f(x
0
)-f(x)]dx| =|∫
a
b
[[*]f’(t)dt]dx|≤∫
a
b
[∫
a
b
|f’(t)|dt]dx=(b-a)∫
a
b
|f’(x)|dx. 故得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iHg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二次型χTAχ=χ12+4χ22+χ32+2aχ1χ2+2bχ1χ3+2cχ2χ3,矩阵B=,满足AB=0.①用正交变换化χTAχ为标准形,写出所作变换.②求(A-3E)6.
设曲线厂的极坐标方程是r=eθ(0≤0≤π),则г上与直线y+χ=1平行的切线的直角坐标方程是_______.
设总体服从U[0,θ],X1,X2,….XN为总体的样本.证明:为θ的一致估计.
设试证:对任意的常数λ>0,级数收敛.
设级数收敛,则必收敛的级数为
设y=y(x)可导,y(0)=2,令△y=y(x+△x)一y(x),且△y=△x+α,其中α是当△x→0时的无穷小量,则y(x)=___________.
(1)取ε0=1,由[*]=0,根据极限的定义,存在N>,当n>N时,[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性),由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性).(2)根据(1),当n>N时,有0≤an<bn,因为[*]发散.
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().
设f(x)有一阶连续导数,f(0)=0,当x→0时,∫0f(x)f(t)dt与x2为等价无穷小,则f’(0)等于
随机试题
教师为了更好地了解和教育学生,可以拆看学生的信件。
A.结节大小不等,纤维间隔厚薄不均B.肝脏体积缩小,未见明显结节C.肝脏呈细颗粒状,黄绿色D.干线型肝纤维化E.结节大小较一致,纤维间隔薄而均匀门脉性肝硬化的病理学特点是
可诱发重症肌无力危象的药物为
在组织或尿沉淀细胞核内观察到猫眼状包涵体,有助于诊断的疾病是
中国很早以前对药品就有“丸散膏丹,神仙难辨”的谚语,其中的“丸散膏丹”指的就是不同的药物制剂剂型。药剂学的基本任务是研究将药物制成适宜的剂型,保证以质量优良的制剂满足医疗卫生工作的需要。制成起效迅速的软膏剂,应选用的基质是
特种设备在投入使用前或者投入使用后()日内,特种设备使用单位应当向直辖市或者设区的市的特种设备安全监督管理部门登记。登记标志应当置于或者附着于该特种设备的显著位置。
2011年实行出口许可证管理的商品有49类,其中玉米、小麦、棉花、煤炭、原油、成品油等6类商品的出口许可证,由_________签发。
下列期货合约中,在大连商品交易所上市交易的有()。
消费税所称的销售额,()应向购货方收取的增值税税款。
研究人员在观察开普勒太空望远镜发现的数千颗太阳系外行星后,发现银河系内拥有大量的行星,几乎每一颗恒星周围都存在行星。许多恒星系统内存在两至六颗行星,其中约三分之一的行星处于宜居带上,行星表面的温度适合液态水存在,这可能意味着银河系内几乎处处有宜居的星球。
最新回复
(
0
)