首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
admin
2016-07-22
72
问题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并且满足xf’(x)=f(x)+
(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
选项
答案
由题设,当x≠0时,[*] 据此并由f(x)在点x=0处的连续性,得 [*] 又由已知条件[*] 旋转体的体积为[*] 令V’(a)=[*],故当a=-5时,旋转体体积最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZSw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设Ik=cos2xdx(k=1,2,3,4),则=()
设向量组(Ⅰ):a1,a2,…,ar可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则().
已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a,则D等于().
设y=,求y’.
求微分方程xy=x2+y2满足条件y|x=e=2e的特解.
设g(χ)二阶可导,且f(χ)=(Ⅰ)求常数a的值,使得f(χ)在χ=0处连续;(Ⅱ)求f′(χ),并讨论f′(χ)在χ=0处的连续性.
设A=(aij)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=_______.
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立,且同分布,P{Xi=0}=0.6,P{Xi=1}=0.4(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布.
设f(x)在[—π,π]上连续,且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx,求f(x).
求曲面积分I=xz2dydz-sinxdxdy,其中S为曲线(1≤z≤2)绕z轴旋转而成的旋转面,其法向量与z轴正向的夹角为锐角.
随机试题
国内负压原油稳定装置200H165螺杆式压缩机入口压力为0.05MPa(绝)。
刺激胰岛素分泌的最主要因素是
A.肺动脉第二音固定分裂B.肺血少,肺动脉段突出C.易合并肺炎和心力衰竭D.易出现心律失常E.有肺动脉狭窄等四种畸形组成室间隔缺损()。
某新建林纸一体化浆纸业公司项目,工程由工艺生产车间、辅助生产车间和公用设施工程组成。工艺生产车间主要包括备料、化浆、浆板车间,辅助生产车间及公用设施工程主要包括碱回收车间、热电厂、化学厂、给排水设施、空压站、堆场及仓库、维修、运输、厂前区及生活区等。项目总
施工合同中约定,承包人承担的钢筋价格风险幅度为±5%,超出部分依据《建设工程工程量清单规范》(GB50500—2013)造价信息法调差。已知承包人投标价格、基准期发布价格分别为2400、2200元/t,2015年12月、2016年7月造价信息发布价为20
【背景资料】承包人承担某堤防工程,工程项目的内容为堤段Ⅰ(土石结构)和堤段Ⅱ(混凝土结构),合同双方依据《堤防和疏浚工程施工合同范本》签订了合同。签约合同价为600万元,合同工期为120d。合同约定:(1)工程预付款为签约合同的10%;当工程进度款累计达
下列选项中,属于民事诉讼中应按撤诉处理的有()。
还款来源存在风险的预警信号有()。
一项工程,A单位单独施工需要1年才能完成,A单位施工1个季度后B单位再施工2个月恰好完成了工程的一半。现A、B两个单位合作一段时间后,剩下的由B单位单独完成,且这两段时间相等,则实际施工用了多久?()
根据所给资料,回答下列问题。2012年全国粮食种植面积11127万公顷,比上年增加69万公顷;棉花种植面积470万公顷,减少34万公顷;油料种植面积1398万公顷,增加12万公顷;糖料种植面积203万公顷,增加9万公顷。全年粮食产量58957万吨,比上年
最新回复
(
0
)