假设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为λ的指数分布,Y的分布律为P{Y=1}=P{{Y=一1}=,则X+Y的分布函数( )

admin2015-12-03  24

问题 假设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为λ的指数分布,Y的分布律为P{Y=1}=P{{Y=一1}=,则X+Y的分布函数(     )

选项 A、是连续函数
B、恰有一个间断点的阶梯函数
C、恰有一个间断点的非阶梯函数
D、至少有两个间断点

答案A

解析 (概率法),由全概率公式知,对任意的a∈R,
P{X+Y=a}=P{X+Y=a,Y=1}+P{X+Y=0,Y=一1}
=P{X=a一1,Y=1}+P{X=a+1,Y=一1}
<P{X=a一1}+P{X=a+1}=0,
所以X+Y的分布函数是连续函数。
故选A。
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