如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是(　　)。

admin2019-01-04 27

问题如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是(　　)。

选项 A、大圆的周长大于小圆的周长之和
B、小圆的周长之和大于大圆的周长
C、一样长
D、无法判断

答案C

解析设大圆的直径为D，七个小圆的直径分别为d1、d2、d3，d4、d5、 d6、d7，则小圆的周长分别为c1＝π×d1，c2＝π×d2，c3＝π×d3，c4＝π×d4，c5＝π×d5，c6＝π×d6，c7＝π×d7，那么，c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7＝π×(d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7)＝π×D＝C。

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