已知总体X的概率密度f(x)=，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．求Y的期望EY(记EY为b)；

admin2017-10-25 39

问题已知总体X的概率密度f(x)=

，X₁，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，Y=X²．
求Y的期望EY(记EY为b)；

选项

答案直接应用公式Eg(X)=∫_－∞^＋∞g(x)f(x)dx计算． EY=EX²=∫₂^＋∞x²λe^－λ(x－2)dx[*]∫₀^＋∞(t+2)²λe^－λtdt =∫₀^＋∞t²λe^－λtdt＋4∫₀^＋∞tλe^－λtdt＋4∫₀^＋∞λe^－λtdt =[*]．

解析

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考研数学三

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