已知总体X的概率密度f(x)=,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,Y=X2. 求Y的期望EY(记EY为b);

admin2017-10-25  22

问题 已知总体X的概率密度f(x)=,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,Y=X2
求Y的期望EY(记EY为b);

选项

答案直接应用公式Eg(X)=∫-∞+∞g(x)f(x)dx计算. EY=EX2=∫2+∞x2λe-λ(x-2)dx[*]∫0+∞(t+2)2λe-λtdt =∫0+∞t2λe-λtdt+4∫0+∞tλe-λtdt+4∫0+∞λe-λtdt =[*].

解析
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