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已知总体X的概率密度f(x)=,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,Y=X2. 求Y的期望EY(记EY为b);
已知总体X的概率密度f(x)=,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,Y=X2. 求Y的期望EY(记EY为b);
admin
2017-10-25
36
问题
已知总体X的概率密度f(x)=
,X
1
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,Y=X
2
.
求Y的期望EY(记EY为b);
选项
答案
直接应用公式Eg(X)=∫
-∞
+∞
g(x)f(x)dx计算. EY=EX
2
=∫
2
+∞
x
2
λe
-λ(x-2)
dx[*]∫
0
+∞
(t+2)
2
λe
-λt
dt =∫
0
+∞
t
2
λe
-λt
dt+4∫
0
+∞
tλe
-λt
dt+4∫
0
+∞
λe
-λt
dt =[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iIX4777K
0
考研数学三
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