方程y(4)一2y"’一3y=e一3x一2e一x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是 ( )

admin2016-06-25 55

问题方程y⁽⁴⁾一2y"’一3y=e^一3x一2e^一x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是 ( )

选项 A、axe^一3x+bxe^一x+cx³
B、ae^一3x+bxe^一x+cx+d
C、ae^一3x+bxe^一x+cx³+dx²
D、axe^一3x+be^一x+cx³+dx

答案C

解析特征方程r²(r²一2r一3)=0，特征根为r₁=3，r₂=一1，r₃=r₄=0，对f₁=e^一3x，λ₁=一3非特征根，y₁^*=ae^一3x；对f₂=一2e^一x，λ₂=一1是特征根，y₂^*=bxe^一x；对f₃=x，λ₃=0是二重特征根，y₃^*=x²(cx+d)，所以特解y^*=y₁^*+y₂^*+y₃^*=ae^一3x+bxe^一x+cx³+dx²．

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考研数学二

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设函数f(x)满足xf′(x)-2f(x)=-x.且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设有微分方程y′-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+…+nan|≤1.
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转一周所得的旋转体的体积.
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的().
求不定积分.
求定积分.
已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.求出此最大值。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。
设连续函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),试证明.

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A.麻疹B.风疹C.水痘D.猩红热E.肠道病毒感染皮肤弥漫性充血，上有密集针尖大小丘疹的是
某男，50岁。体力劳动者，长期从事站立负重工作。双下肢筋脉盘曲突起如蚯蚓状，瘤色紫暗，喜暖，下肢轻度肿胀；伴形寒肢冷，口不渴，小便清长；舌淡暗，苔白腻，脉弦细。诊断为筋瘤，宜选用()
行政诉讼中适用于特殊地域管辖的案件是()。
集装单元化是物流现代化的标志，其实质就是要形成集装单元化系统。()
下列近代重大历史事件按时间先后顺序排列正确的是()。①俄国十月革命②中国共产党成立③五四运动④辛亥革命
根据《行政处罚法》的规定，下列选项中哪个不属于应当依法从轻或者减轻行政处罚的情形?()
下列关于SELECT短语的描述中错误的是
Sociologists(社会学家)tellusthatweareheadingforasocietyleisure.Thetrendisunmistakable.Onehundredyearsago,theypo
Ifyougetintodifficulties,don’thesitatetoask______advice.

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