2. 考研
  3. 以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

admin2022-08-19  102
问题 以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
选项
答案y′″-3y″+4y′-2y=0
解析 特征值为λ1=1，λ2，3=1±i，特征方程为(λ-1)(λ-1+i)(λ-1-i)=0，
即λ3-3λ2+4λ-2=0，所求方程为y′″3y″+4y′-2y=0.
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考研数学三

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