以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

admin2022-08-19 39

问题以y=C₁e^x+e^x(C₂cosx+C₃sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

选项

答案y′″-3y″+4y′-2y=0

解析特征值为λ₁=1，λ_2，3=1±i，特征方程为(λ-1)(λ-1+i)(λ-1-i)=0，
即λ³-3λ²+4λ-2=0，所求方程为y′″3y″+4y′-2y=0.

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考研数学三

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