2. 考研
  3. 差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=________.

差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=________.

admin2022-08-19  73
问题 差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=________.
选项
答案y(t)=C×2t+(3/2)t×2t(C为任意常数)
解析 yt+1-2yt=0的通解为y(t)=C×2t，
f(t)=3×2t，因为2为特征值，所以设特解为t*=at×2t，代入原方程得a=3/2，故原方程的通解为y(t)=C×2t+3/2t×2t(C为任意常数).
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考研数学三

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