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差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=________.
差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=________.
admin
2022-08-19
45
问题
差分方程y
t+1
-2y
t
=3×2
t
的通解为y(t)=________.
选项
答案
y(t)=C×2
t
+(3/2)t×2
t
(C为任意常数)
解析
y
t+1
-2y
t
=0的通解为y(t)=C×2
t
,
f(t)=3×2
t
,因为2为特征值,所以设特解为
t
*=at×2
t
,代入原方程得a=3/2,故原方程的通解为y(t)=C×2
t
+3/2t×2
t
(C为任意常数).
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考研数学三
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