差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=________.

admin2022-08-19 53

问题差分方程y_t+1-2y_t=3×2^t的通解为y(t)=________.

选项

答案y(t)=C×2^t+(3/2)t×2^t(C为任意常数)

解析 y_t+1-2y_t=0的通解为y(t)=C×2^t，
f(t)=3×2^t，因为2为特征值，所以设特解为_t*=at×2^t，代入原方程得a=3/2，故原方程的通解为y(t)=C×2^t+3/2t×2^t(C为任意常数).

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考研数学三

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