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考研
求下列微分方程的通解. x2y"+xy′-y=0;
求下列微分方程的通解. x2y"+xy′-y=0;
admin
2021-01-30
30
问题
求下列微分方程的通解.
x
2
y"+xy′-y=0;
选项
答案
欧拉方程.令x=e
t
,则 [*] 代入原方程,整理得,(D
2
一1)y=0,即 y"一y=0. 特征方程r
2
-1=0,特征根为r
1
=1, r
2
=一1.从而所求方程的通解为 y=C
1
e
t
+C
2
e
-t
一C
1
x+C
2
x
-1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iJq4777K
0
考研数学一
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