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《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中.学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表述,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可
《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中.学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表述,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可
admin
2017-05-24
84
问题
《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中.学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表述,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可能的。因此,高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程的本质。”如何理解数学形式化?如何适度形式化?并举例说明几种不同的形式化数学内容的教学方式。
选项
答案
所谓“数学形式化”,就是用特定的数学语言,包括数学的符号语言、图象语言和文字语言,表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系,即具有相对固定样式的数学概念、法则、结论。对概念、定理、法则和解题技法等若都能达到本质的理解固然很好。但毕竟有些内容要求学生在形式化的基础上形成机械记忆,并能投入操作应用即可。问题的关键是,哪些内容应保留形式,哪些内容需要否定形式。哪些内容需要形式和本质的和谐共处,这些不能靠主观臆断,而要靠老师在吃透新课程标准和新教材的基础上科学合理地来确定。所以: (1)数学教学之初,应该充分展示数学错识发生发展的过程,引导学生弄清本质,在熟练的基础上适度形式化。形成自己的技能,这样的知识学得牢固一些,对于大面积提高数学成绩也有帮助。 (2)某些解题方法,必须引领学生在解题实践的过程中总结有典型意义的重要形式,且注意思维的参与,使这些行为模式的操作更有效。 (3)数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。 例如,有些概念(如函数)的教学是从已有知识和实例出发,再抽象为严格化的定义;有些内容(如统计)的数学是通过案例来学习它的思想和方法,理解其意义和作用;又如,对导数概念的理解是通过实例,让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数,体会导致的思想及其内涵。
解析
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数学学科知识与教学能力
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