《普通高中数学课程标准(实验)》指出：“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中．学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可

admin2017-05-24 83

问题《普通高中数学课程标准(实验)》指出：“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中．学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程的本质。”如何理解数学形式化?如何适度形式化?并举例说明几种不同的形式化数学内容的教学方式。

选项

答案所谓“数学形式化”，就是用特定的数学语言，包括数学的符号语言、图象语言和文字语言，表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系，即具有相对固定样式的数学概念、法则、结论。对概念、定理、法则和解题技法等若都能达到本质的理解固然很好。但毕竟有些内容要求学生在形式化的基础上形成机械记忆，并能投入操作应用即可。问题的关键是，哪些内容应保留形式，哪些内容需要否定形式。哪些内容需要形式和本质的和谐共处，这些不能靠主观臆断，而要靠老师在吃透新课程标准和新教材的基础上科学合理地来确定。所以： (1)数学教学之初，应该充分展示数学错识发生发展的过程，引导学生弄清本质，在熟练的基础上适度形式化。形成自己的技能，这样的知识学得牢固一些，对于大面积提高数学成绩也有帮助。 (2)某些解题方法，必须引领学生在解题实践的过程中总结有典型意义的重要形式，且注意思维的参与，使这些行为模式的操作更有效。 (3)数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。例如，有些概念(如函数)的教学是从已有知识和实例出发，再抽象为严格化的定义；有些内容(如统计)的数学是通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用；又如，对导数概念的理解是通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导致的思想及其内涵。

解析

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张老师在讲授“人生当自强”一课时，请同学们在课下搜集一位名人自强不息的故事．写一篇读后感，最后由学生自己上台介绍这位自强不息的名人。这一教学方法称为()。

党的十八大以来，我国反腐力度明显加大，特别是对贪腐高官的查处引人注目。回答下列问题。有专家认为：中国的反腐大潮将使GDP下降1％；但从长期看，反腐将给中国经济带来巨额红利，这蕴含的哲学道理是()。

(1)设，抛物线y=x2一2过点(t，t2一2)的切线与x轴的交点为(g(t)，0)，求g(t)．(2)定义数列{xn}如下：x0=2，xn+1=g(xn)，n=0，1，2，…证明：(上述求方程根的近似值的方法称为牛顿切线法)

下列框图反映了函数与相关内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。

设随机变量X1，X2，……，Xn(n＞1)独立分布，且方差δ＞0，记与X1的相关系数为()。

定积分的值为()．

简述影响产业购买者决策的主要因素。

急性脓胸的治疗方法哪项是不正确的?()

2岁小儿，7天前出现咳嗽、低热、流涕等上呼吸道感染症状。3天前热退，但咳嗽日益严重，尤其以夜间为甚，经检查以百日咳收入院。对该患儿的隔离应当持续到

股票的特征不包括()。

以下属于契税的纳税义务人的是()。

妙峰山传统庙会，始于明代崇祯年间。其规模堪称华北之首。()

在谈判过程中，注意使自己的态度保持在不冷不热、不紧不慢的地步，这是在运用()。

应根据训练的目的、任务与要求、少年儿童的生理、心理特点、_和_以及气候条件等制订切实可行的学校课余训练计划。

“在一定意义上，解放思想就是实事求是”的说法（）。

Howdidthemanspendhislastweekend?

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教师资格

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党的十八大以来，我国反腐力度明显加大，特别是对贪腐高官的查处引人注目。回答下列问题。有专家认为：中国的反腐大潮将使GDP下降1％；但从长期看，反腐将给中国经济带来巨额红利，这蕴含的哲学道理是()。

(1)设，抛物线y=x2一2过点(t，t2一2)的切线与x轴的交点为(g(t)，0)，求g(t)．(2)定义数列{xn}如下：x0=2，xn+1=g(xn)，n=0，1，2，…证明：(上述求方程根的近似值的方法称为牛顿切线法)

下列框图反映了函数与相关内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。

设随机变量X1，X2，……，Xn(n＞1)独立分布，且方差δ＞0，记与X1的相关系数为()。

定积分的值为()．

简述影响产业购买者决策的主要因素。

急性脓胸的治疗方法哪项是不正确的?()

2岁小儿，7天前出现咳嗽、低热、流涕等上呼吸道感染症状。3天前热退，但咳嗽日益严重，尤其以夜间为甚，经检查以百日咳收入院。对该患儿的隔离应当持续到

股票的特征不包括()。

以下属于契税的纳税义务人的是()。

妙峰山传统庙会，始于明代崇祯年间。其规模堪称华北之首。()

在谈判过程中，注意使自己的态度保持在不冷不热、不紧不慢的地步，这是在运用()。

应根据训练的目的、任务与要求、少年儿童的生理、心理特点、_______和_______以及气候条件等制订切实可行的学校课余训练计划。

“在一定意义上，解放思想就是实事求是”的说法（）。

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应根据训练的目的、任务与要求、少年儿童的生理、心理特点、_和_以及气候条件等制订切实可行的学校课余训练计划。