首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时的总效益函数为 R(x,y)=15x+34y—x2一2xy一4y2一36 (单位:万元). 已知生产甲种产品每吨需支付排污费用1万元,生产乙种产品每吨需支付排污费2万元. (1)在不限
某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时的总效益函数为 R(x,y)=15x+34y—x2一2xy一4y2一36 (单位:万元). 已知生产甲种产品每吨需支付排污费用1万元,生产乙种产品每吨需支付排污费2万元. (1)在不限
admin
2016-01-25
49
问题
某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时的总效益函数为
R(x,y)=15x+34y—x
2
一2xy一4y
2
一36 (单位:万元).
已知生产甲种产品每吨需支付排污费用1万元,生产乙种产品每吨需支付排污费2万元.
(1)在不限制排污费用支出的情况下,这两种产品的产量各为多少时总利润最大?最大总利润是多少?
(2)当限制排污费用总量为6万元时,这两种产品的产量各为多少时总利润最大?最大总利润又是多少?
选项
答案
(1)扣除排污费用后即得总利润函数: L(x,y)=R(x,y)-x-2y=14x+32y-x
2
一2xy-4y
2
一36. 令 [*] 解得x=4,y=3是唯一驻点. 因驻点唯一,且实际问题又存在最大值,故L(x,y)的最大值必在驻点(4,3)达到,所以当甲、乙两种产品的产量分别为4吨和3吨时,可获得最大利润,且最大利润为 maxL=14×4+32×3—4
2
一2×4×3—4×3
2
一36=40(万元). (2)由题设知,应在条件x+2y=6下求L(x,y)的最大值. 构造拉格朗日函数: F(x,y,λ)=L(x,y)+λ(x+2y-6) 令 [*] 解得 x=2,y=2,λ=-6. 因驻点(2,2)唯一,且实际问题又存在最大值,故L(x,y)在条件x+2y=6下的最大值必在驻点(2,2)处达到. 所以,当甲、乙两种产品均是2吨时,可获得最大利润: maxL=14×2+32×2—2
2
一2×2×2—4×2
2
一36=28(万元).
解析
列出总利润函数的表示式,然后分别按无条件极值和有条件极值求之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iKU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“天下之事,不难于立法,而难于法之必行。”法律的生命力在于实施,法律的权威也在于实施。严格执法的目标是
中国共产党第十一届中央委员会第三次全体会议于1978年12月18日至22日在北京举行,这次会议是新中国成立以来党的历史上具有深远意义的伟大转折。中共十一届三中全会的历史意义主要体现在
新民主主义经济纲领中,实行保护民族工商业的政策是因为
在国际舆论格局中,总体上依然处于“西强我弱”的状态。研究表明,西方媒体掌握着全球90%以上的新闻信息资源,近70%的海外受众是通过西方媒体了解中国的。“落后就要挨打,贫穷就要挨饿,失语就要挨骂”。这说明了建设社会主义文化强国要()。
材料1 北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员: 来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中,你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道,不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死,彰显了青春的蓬勃力量,交出了合格答卷。广大青年用行动证明,新时代的中国青年是好样的,
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒).如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0.087,那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则().
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积:(1)D是由直线ax+by=r1,ax+by=r2,cx+dy=s1,cx+dy=s2所围成的平行四边形闭区域,其中r1<r2,s1<s2,ad-bc≠0;(2)D是由曲线xy=4,xy3=4,xy=8,y3=15所
求下列隐函数的指定偏导数:
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
随机试题
背景某企业新建厂区办公楼,建筑面积42605m2,为15层框架结构,裙房3层,外墙及隔墙由混凝土空心砌块砌筑。现结构及砌筑均已施工完毕,外墙抹灰已完,按经监理审核通过的施工方案拆除外脚手架,然后用吊篮进行外墙饰面防水涂料涂刷。脚手架拆除作业:本建筑平
利用计算机及计算机网络进行教学,使得学生和教师可以异地完成教学活动的一种教学模式称为____________。
静脉滴注抗生素,下列措施正确的是
雌激素与孕激素作用的相同点是
假设某工程中上部结构传至承台顶面处相应于荷载的标准组合下的竖向力Fk=10000kN、弯矩Mk=500kN.m、水平力Hk=100kN,设计承台尺寸为1.6m×2.6m,厚度为1.0m,承台及其上土平均重度为20kN/m3,桩数为5根。如图2.4—1l所示
下列费用项目中,属于综合单价的组成内容的有()。
下列各项中,应计入财务费用的有()。
按照现代管理学的定义,银行组织架构是由()所组成的一个系统。
张强:当一个地区的经济不景气时,许多人失业,于是他们降低生活消费,结果造成更多人失业,并导致经济恶化。经济不断恶化,最后物价降至最低点。低物价刺激人们增加生活消费,消费增加又导致经济状况改善。李明:如果人们失业的话,他们就无法增加消费,也没有钱购买生活必需
社会形态更替的客观必然性,主要是指社会形态依次更替过程和规律是客观的,其发展趋势是确定不移的。但是规律的客观性并不否定人们历史活动的能动性,并不排斥人们在遵循社会发展规律的基础上,对于某种社会形态的历史选择性。人们的历史选择性包含的意思有()
最新回复
(
0
)