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a、6为自然数，且56a+392b为完全平方数，a+b的最小值是多少?
a、6为自然数，且56a+392b为完全平方数，a+b的最小值是多少?
admin
2016-07-20
57
问题
a、6为自然数，且56a+392b为完全平方数，a+b的最小值是多少?
选项
A、6
B、7
C、8
D、9
答案
C
解析
56a+392b=56(a+7b)=2
3
×7(a+76)为完全平方数，则a+7b能被7整除，即a能被7整除，令a=7c(c为自然数)，则56a+392b=2
3
x7(7c+76)=2
3
×72(c+6)。要求a+b的最小值，取c=b=1，此时a=7，56a+392b=24x7
2
=28
2
，故a+b的最小值为8，应选择C。
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