首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知｜A｜=，试求： (Ⅰ)A12－A22+A32－A42； (Ⅱ)A41+A42+A43+A44．
已知｜A｜=，试求： (Ⅰ)A12－A22+A32－A42； (Ⅱ)A41+A42+A43+A44．
admin
2016-10-26
33
问题
已知｜A｜=
，试求：
(Ⅰ)A
12
－A
22
+A
32
－A
42
；
(Ⅱ)A
41
+A
42
+A
43
+A
44
．
选项
答案
(Ⅰ)虽然我们可以先分别算出每一个代数余子式，然后再求和，但这往往是烦琐的．对于代数余子式的性质应会灵活运用．如能观察到在本题中a
11
=1，a
21
=－1，a
31
=1，a
41
=－1，那么就知 A
12
－A
22
+A
32
－A
42
=a
11
A
12
+a
21
A
22
+a
31
A
32
+a
41
A
42
=0． (Ⅱ)由于A
ij
与a
ij
，无关，现在可构造一个新的行列式(将行列式｜A｜中第4行元素置换成代数余子式A
4j
的系数)，即 [*] 由于｜A｜，｜B｜仅第4行元素：不同，因此新、旧这两个行列式的代数余子式A
41
，A
42
，A
43
，A
44
是完全一样的，而对｜B｜按第4行展开，就有 ｜B｜=1.A
41
+1.A
42
+1.A
43
+1.A
44
=A
41
+A
42
+A
43
+A
44
． 可见，要解(Ⅱ)只需算出行列式｜B｜的值．为此 [*] 即 A
41
+A
42
+A
43
+A
44
=－1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iLu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 C
已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200
设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．
设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
假设随机变量u在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(Ⅰ)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X+Y)．
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1-E｜=_________．
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
随机试题
阅读下列案例，并回答问题。年轻的黄老师每次教完生字后，总是让学生回去把每个生字抄10遍，准备第二天听写，但学生的生字听写成绩总是不理想。黄老师想，肯定是抄写不够，又让学生每个生字抄20遍甚至30遍，但学生的听写成绩仍没有明显提高。黄老师逐渐意识到，学生学习
下列哪项属于子宫内膜的周期性变化
可确诊慢性淋巴细胞白血病的方法是
(抗高血压药物)A、缬沙坦B、吲达帕胺C、美托洛尔D、尼卡地平E、赖诺普利属于血管紧张素转换酶抑制剂的是
2014年下半年，实行标准工时制的甲公司在劳动用工方面发生下列事实：(1)9月5日已累计工作6年且本年度从未请假的杨某向公司提出年休假申请。(2)因工作需要，公司安排范某在国庆期间加班4天，其中占用法定休假日3天，占用周末休息日1天。范某日工资为200
在小学教学评价中，衡量学校办学水平的关键指标是()。
货币制度(浙江财经大学2012真题；东南大学2012真题；华南理工大学2011真题)
Ifyouweretoexaminethebirthcertificatesofeverysoccerplayerin2006’sWorldCuptournament,youwouldmostlikelyfind
Readfivestudents’talksabouttravelingaroundEuropeusinganInter-Railticket.Theticketallowspeopleundertheageoft
Thefactthattheworld’scitiesaregettingmoreandmorecrowdedisawell-documenteddemographicfact.CitiessuchasTokyo
最新回复
(
0
)
