2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1,α2,α3，令β=α1+α2+α3． 若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式｜A+2E｜．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1,α2,α3，令β=α1+α2+α3． 若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式｜A+2E｜．

admin2015-08-17  103
问题 设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1,α2,α3，令β=α1+α2+α3．
若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式｜A+2E｜．
选项
答案由A3β=Aβ有A[β，Aβ，A2β]=[Aβ，A2β,A3β]=[Aβ，A2β，Aβ]=[β，Aβ，A2β][*]令P=[β，Aβ，A2β]，则P可逆，且[*]
解析
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考研数学一

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