设f(x)，g(x)满足fˊ(x)=g(x)，gˊ(x)=2ex-f(x)，又f(0)=0，g(0)=2，求

admin2016-05-17 14

问题设f(x)，g(x)满足fˊ(x)=g(x)，gˊ(x)=2e^x-f(x)，又f(0)=0，g(0)=2，
求

选项

答案由fˊˊ(x)=gˊ(x)=2e^x－f(x)得fˊˊ(x)+f(x)=2e^x，解得f(x)=C₁cosx+C₂sinx+e^x，由f(0)=0，fˊ(0)=g(0)=2得[*]，解得C₁＝－1，C₂=1，故f(x)=－cosx+sinx+e^x． [*]

解析

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