直线L：在平面∏：x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。

admin2018-07-22 27

问题直线L：

在平面∏：x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。

选项

答案[*]

解析假设平面∏₁过L且垂直于平面∏，设L的方向向量为s，∏₁的法向量为n₁，∏的法向量为n，则n₁⊥s，n₁⊥n，而

对于方程

取x=0，则y=4，z=-1。即点(0，4，-1)在平面∏₁上，则∏₁的方程为
x-0-2(y-4)-(z+1)=0，即x-2y-z+7=0。
L在∏上的投影既在平面∏上又在平面∏₁上，因此

即为所求。

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考研数学一

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