直线L:在平面∏:x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。

admin2018-07-22  19

问题 直线L:在平面∏:x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。

选项

答案[*]

解析 假设平面∏1过L且垂直于平面∏,设L的方向向量为s,∏1的法向量为n1,∏的法向量为n,则n1⊥s,n1⊥n,而

对于方程取x=0,则y=4,z=-1。即点(0,4,-1)在平面∏1上,则∏1的方程为
    x-0-2(y-4)-(z+1)=0,即x-2y-z+7=0。
L在∏上的投影既在平面∏上又在平面∏1上,因此即为所求。
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