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直线L:在平面∏:x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。
直线L:在平面∏:x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。
admin
2018-07-22
43
问题
直线L:
在平面∏:x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。
选项
答案
[*]
解析
假设平面∏
1
过L且垂直于平面∏,设L的方向向量为s,∏
1
的法向量为n
1
,∏的法向量为n,则n
1
⊥s,n
1
⊥n,而
对于方程
取x=0,则y=4,z=-1。即点(0,4,-1)在平面∏
1
上,则∏
1
的方程为
x-0-2(y-4)-(z+1)=0,即x-2y-z+7=0。
L在∏上的投影既在平面∏上又在平面∏
1
上,因此
即为所求。
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0
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