2. 考研
  3. 设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

admin2017-04-24  49
问题 设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．
选项
答案当0＜x≤1时， f(x)=∫0x|t2一x2|dt+∫01|t2一x2|dt =∫0x(x2一t2)dt+∫01(t2—x2)dt [*] 当x＞1时，f(x)= ∫01(x2一t2)dt=x2一[*] 所以 [*] 由f’(x)=0求得唯一驻点x=[*]为f(x)的最小值点，最小值为[*]
解析
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考研数学二

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