设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

admin2017-04-24 37

问题设函数f(x)=∫₀¹|t²一x²|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

选项

答案当0＜x≤1时， f(x)=∫₀^x|t²一x²|dt+∫₀¹|t²一x²|dt =∫₀^x(x²一t²)dt+∫₀¹(t²—x²)dt [*] 当x＞1时，f(x)= ∫₀¹(x²一t²)dt=x²一[*] 所以 [*] 由f’(x)=0求得唯一驻点x=[*]为f(x)的最小值点，最小值为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iNt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设y=y(x)是由exy-x+y-2=0确定的隐函数，求y"(0)．
A、x=0是f(x)的极大值点B、x=0是f(x)的极小值点C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点C
求曲线y=(2x一1)e1/x的斜渐近线．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。
某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加2百万元，若以Wt表示第t年的工资总额（单位：百万元），则Wt满足的差分方程是________。
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
(12年)设Ik=∫0kπsinxdx(k=1．2，3)，则有

随机试题

客户满意
在Word2010中，要知道当前光标处于第几页，可查看___________栏。
肾癌的X线表现包括
【2004年真题】关于双代号时标网络计划，下述说法中错误的是()。
下列关于我国会计法律制度的制定、发布机关表述错误的是()。
甲是某机械厂的工人，辞职后个人出资开办了一家小型五金加工厂。并聘请乙担任该厂的业务员，双方在聘用合同中约定：10000元以上的业务开支，须由甲批准，10000元以内的业务开支，则由乙自主决定。由于五金厂承揽的业务较多，原材料严重短缺，又恰逢甲在外地出差
下列问题中，学生用所记忆的知识照原样回答即可，不需要更深入的思考，即属于回忆提问的是()。
在学前儿童体育活动设计中，应遵循三个规律：人体机能适应性规律；人体生理机能活动能力变化的规律；________。
下列关于我国古代音乐作品的说法错误的是()。
TheactofGooglingoneselfhasbecomethedigitalage’spremiereguiltypleasure—anactivityenjoyedbyallandadmittedbyfew

最新回复(0)

设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

考研数学二

设y=y(x)是由exy-x+y-2=0确定的隐函数，求y"(0)．

A、x=0是f(x)的极大值点B、x=0是f(x)的极小值点C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点C

求曲线y=(2x一1)e1/x的斜渐近线．

设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加2百万元，若以Wt表示第t年的工资总额（单位：百万元），则Wt满足的差分方程是________。

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)

(12年)设Ik=∫0kπsinxdx(k=1．2，3)，则有

客户满意

在Word2010中，要知道当前光标处于第几页，可查看___________栏。

肾癌的X线表现包括

【2004年真题】关于双代号时标网络计划，下述说法中错误的是()。

下列关于我国会计法律制度的制定、发布机关表述错误的是()。

下列问题中，学生用所记忆的知识照原样回答即可，不需要更深入的思考，即属于回忆提问的是()。

在学前儿童体育活动设计中，应遵循三个规律：人体机能适应性规律；人体生理机能活动能力变化的规律；________。

下列关于我国古代音乐作品的说法错误的是()。

TheactofGooglingoneselfhasbecomethedigitalage’spremiereguiltypleasure—anactivityenjoyedbyallandadmittedbyfew