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设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x>0),求f’(x),并求f(x)的最小值.
设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x>0),求f’(x),并求f(x)的最小值.
admin
2017-04-24
17
问题
设函数f(x)=∫
0
1
|t
2
一x
2
|dt(x>0),求f’(x),并求f(x)的最小值.
选项
答案
当0<x≤1时, f(x)=∫
0
x
|t
2
一x
2
|dt+∫
0
1
|t
2
一x
2
|dt =∫
0
x
(x
2
一t
2
)dt+∫
0
1
(t
2
—x
2
)dt [*] 当x>1时,f(x)= ∫
0
1
(x
2
一t
2
)dt=x
2
一[*] 所以 [*] 由f’(x)=0求得唯一驻点x=[*]为f(x)的最小值点,最小值为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iNt4777K
0
考研数学二
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