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  3. 设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x)，且y(0)=4，则y(x)=________·

设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x)，且y(0)=4，则y(x)=________·

admin2022-10-09  35
问题 设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x)，且y(0)=4，则y(x)=________·
选项
答案arctanx+4
解析 由△y=△x/(1+x2)≥+o(△x)得y=y(x)可微且y’(x)=1/(1+x2)，从而y(x)=arctanx+C。再由y(0)=4得C=4，故y(x)=arctanx+4．
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考研数学三

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