设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值．

admin2022-10-09 24

问题设x³-3xy+y³=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设y1(x)和y2(x)是微分方程y"+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为()
设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成是Ax=0的解向量．求A；
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=－6．AB=C，其中指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面；
设矩阵A=(α1，α2，α3)，其中α1，α2，α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，－2，3)T+(1，2，－1)T，k为任意常数．试求α1，α2，α3的一个极大线性无关组，并把向量b用此极大线性无关组线
设f(x)为[一a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa｜x一t｜(t)dt(I)证明：F’(x)单调增加．(Ⅱ)当x取何值时，F(x)取最小值?(Ⅲ)当F(x)的最小值为f(A)一a2一1时，求函数f(x)．
与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_____．
求下列各函数的定义域，并绘出定义域的图形：
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(x)+bf(2h)-f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且fy’(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，fx’(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时，
设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，fˊ(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间(a，a+)内方程f(x)=0的实根个数为()

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