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  3. 小W因购买个人住房向甲银行借款300 000元，年利率6％，每半年计息一次；期限为+5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终

小W因购买个人住房向甲银行借款300 000元，年利率6％，每半年计息一次；期限为+5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终

admin2018-12-27  45
问题 小W因购买个人住房向甲银行借款300 000元，年利率6％，每半年计息一次；期限为+5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终奖60 000元。正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
    (1)2016年1月1日提前偿还银行借款60 000元(当日仍需偿还原定的年期还款额)。
    (2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券，每份债券面值1 000元，票面利率为4％，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有4到期，当前价格1 020元。
    要求：
计算投资乙国债到期收益率，小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么?
选项
答案设乙国债到期收益率为rd，单利计息，没有说明折现方式，默认为复利折现。 1 020=1 000×(1+4％×5)×(P／F，rd，3)=1200×(P／F，rd，3) (P／F，rd，3)=0．85 当rd=5％时，(P／F，5％，3)=0．863 8 1 200×(P／F，5％，3)=1 200×0．863 8=1 0．36．56，大于1 020 当rd=6％时，(P／F，6％，3)=0．839 6 1 200×(P／F，6％，3)=1 200×0．839 6=1 007．52，小于1 020 (rd－5％)／(6％－5％)=(1 020－1 036．56)／(1 007．52－1 036．56) [或(rd－5％)／(6％－5％)=(0．85－0．863 8)／(0．839 6－0．863 8)] rd=5％+(1 020－1 036．56)／(1 007．52－1 036．56)×(6％－5％)=5．57％ 银行借款的年有效到期收益率利率=(1+3％)2－1=6．09％ 投资乙国债的到期收益率(5．57％)＜借款的到期收益率(6％)，所以投资国债不合适，小W应选择提前偿还银行借款。
解析
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