首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)是(-∞,+∞)上的连续非负函数,且f(χ)∫0χ(χ-t)dt=sin4χ,求f(χ)在区间[0,π]上的平均值.
设f(χ)是(-∞,+∞)上的连续非负函数,且f(χ)∫0χ(χ-t)dt=sin4χ,求f(χ)在区间[0,π]上的平均值.
admin
2017-09-15
67
问题
设f(χ)是(-∞,+∞)上的连续非负函数,且f(χ)∫
0
χ
(χ-t)dt=sin
4
χ,求f(χ)在区间[0,π]上的平均值.
选项
答案
∫
0
χ
f(χ-t)dt[*]∫
0
χ
f(u)(-du)=∫
0
χ
f(u)du, 由f(χ)∫
0
χ
f(u)du=sin
4
χ得[(∫
0
χ
f(u)du)
2
]′=2sin
4
χ, (∫
0
χ
f(u)du)
2
=∫
0
χ
2sin
4
χdχ+C,取χ=0得C=0,即(∫
0
χ
f(u)du)
2
=∫
0
χ
2sint
4
dt. 取χ=π,则 [*] 从而∫
0
π
f(χ)dχ=[*],f(χ)在[0,π]上的平均值为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iOt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 A
求下列函数的极值:
求一曲线,使曲线的切线、坐标轴与切点的纵坐标所围成的梯形面积等于a2,且曲线过(a,a)点.
讨论曲线y=4lnx+k与Y=4x+ln4x的交点个数.
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体,若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是
设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数,其中f(x)二阶可导,且f’≠1,则=_______
随机试题
第三肝门位于()
关于工作分解结构(WBS)的说法,正确的是()。
砂浆搅拌机在搅拌时,拌筒一般固定不动,以筒内带条形拌叶的转轴来搅拌物料。关于砂浆搅拌机安全使用要点的说法中,错误的是()。
某工程项目在设计文件完成后,业主委托了一家监理单位协助业主进行施工招标和实施施工阶段监理。监理合同签订后,总监理工程师分析了工程项目规模和特点,拟按照组织结构设计、确定管理层次、确定监理工作内容、确定监理目标和制定监理工作流程等步骤,来建立本项
在海关总署备案的知识产权权利人申请扣留侵权嫌疑货物的,海关应当扣留侵权嫌疑货物,书面通知识知识产权权利人,并将海关扣留凭单送达收货人或者发货人。
某混凝土配合比为1∶2.89∶62∶0.81是下列哪一种重量的比()。
波特五力模型中关于购买者讨价还价能力的正确表述是()。
从支出角度看,GDP由以下()部分构成。
改革开放以来,伴随着一系列体制障碍的清除,物质资本和人力资本得到巨大的________和有效的重新________。中国终于把自己在几个世纪“大分流”中的落后地位,________为向发达经济体的“大趋同”,开始了中华民族复兴的宏伟征程,并以成为世界第二位
AspartofeffortstoreduceilliteracyandpromoteEducationForAll(EFA)goals,theLagosStateAgencyforMassEducationha
最新回复
(
0
)