首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)是(-∞,+∞)上的连续非负函数,且f(χ)∫0χ(χ-t)dt=sin4χ,求f(χ)在区间[0,π]上的平均值.
设f(χ)是(-∞,+∞)上的连续非负函数,且f(χ)∫0χ(χ-t)dt=sin4χ,求f(χ)在区间[0,π]上的平均值.
admin
2017-09-15
46
问题
设f(χ)是(-∞,+∞)上的连续非负函数,且f(χ)∫
0
χ
(χ-t)dt=sin
4
χ,求f(χ)在区间[0,π]上的平均值.
选项
答案
∫
0
χ
f(χ-t)dt[*]∫
0
χ
f(u)(-du)=∫
0
χ
f(u)du, 由f(χ)∫
0
χ
f(u)du=sin
4
χ得[(∫
0
χ
f(u)du)
2
]′=2sin
4
χ, (∫
0
χ
f(u)du)
2
=∫
0
χ
2sin
4
χdχ+C,取χ=0得C=0,即(∫
0
χ
f(u)du)
2
=∫
0
χ
2sint
4
dt. 取χ=π,则 [*] 从而∫
0
π
f(χ)dχ=[*],f(χ)在[0,π]上的平均值为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iOt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 D
用集合的描述法表示下列集合:(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2-7x+12=0的根的集合(3)圆x2+y2=25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y=x2与直线x—y=0交点的集合
求下列不定积分:
设函数y(x)由参数方程确定,求曲线y=y(x)向上凸的x取值.
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形.问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
曲线渐近线的条数为().
设∫xy(x)dx=arcsinx+C,则=_______.
随机试题
节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征,以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时,常可引起口干,属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制,属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚,标签表明该钻石为天然钻石,买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉,历时1年零6个月,未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系,其主张能否得到支持?( )。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象,通过不同资产类别的配置投资,实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看,资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
设二维随机变量(X,Y)满足E(XY)=EXEY,则X与Y
最新回复
(
0
)