求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．

admin2021-08-05 46

问题求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．

选项

答案所给方程相应的齐次方程为y”+4y’+4y=0，特征方程为r²+4r+4=0，特征根为r=一2(二重根)，故相应的齐次方程通解Y=(C₁+C₂x)e^—2x．又f(x)=cosx，因此设原方程特解为y”=Acosx+Bsinx，代入原方程可得 (4B+3A)cosx+(3B一4A)sinx=cosx，因此有 [*] 可解得[*]．则 [*] 故原方程的通解为 y=(C₁+C₂x)e^2x+[*]，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iPy4777K

考研数学二

相关试题推荐

二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是()
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．
函数f(x)=2x+()
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．
设当x→0时，(1一cosx)In(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是tt(ex2一1)高阶的无穷小，则正整数n等于()
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为Xk(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．
设y(x)是微分方程y’’+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．
证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．
求曲线y＝χ2－2χ、y＝0、χ＝1、χ＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
若[x]表示不超过x的最大整数，则积分的值为()

随机试题

（2020年昌邑）程序性知识的表征形式是（）
颁布《突发公共卫生事件应急条例》的是
多巴胺最适用于治疗的是
甲公司是一家非上市大型企业，为了提前实施《企业内部控制基本规范》，正在考虑设立审计委员会。下列各项关于甲公司设立审计委员会的具体方案内容中，正确的有()。
世界各国动画片常常以儿童为主角，展示儿童的正义、善良、机智、勇敢。下图展示的是哪部动画片的哪位儿童形象？()
一个国家的教育目的是由该国的()决定的。
2013年4月，中共中央政治局召开会议，决定从下半年开始，用一年左右时间，在全党开展以“为民、务实、清廉”为主要内容的党的群众路线教育实践活动。开展党的群众路线教育实践活动()。
A、 B、 C、 D、 A
已知2CA-2AB=C-B，其中A=则C3=________。
数控编程常需要用参数来描述需要加工的零件的图形。在平面坐标系内，确定一个点需要2个独立的参数，确定一段圆弧需要_____________个独立的参数。

最新回复(0)

求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．

考研数学二

二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是()

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．

函数f(x)=2x+()

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．

设当x→0时，(1一cosx)In(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是tt(ex2一1)高阶的无穷小，则正整数n等于()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为Xk(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

设y(x)是微分方程y’’+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．

证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．

求曲线y＝χ2－2χ、y＝0、χ＝1、χ＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

若[x]表示不超过x的最大整数，则积分的值为()

（2020年昌邑）程序性知识的表征形式是（）

颁布《突发公共卫生事件应急条例》的是

多巴胺最适用于治疗的是

甲公司是一家非上市大型企业，为了提前实施《企业内部控制基本规范》，正在考虑设立审计委员会。下列各项关于甲公司设立审计委员会的具体方案内容中，正确的有()。

世界各国动画片常常以儿童为主角，展示儿童的正义、善良、机智、勇敢。下图展示的是哪部动画片的哪位儿童形象？()

一个国家的教育目的是由该国的()决定的。

2013年4月，中共中央政治局召开会议，决定从下半年开始，用一年左右时间，在全党开展以“为民、务实、清廉”为主要内容的党的群众路线教育实践活动。开展党的群众路线教育实践活动()。

A、 B、 C、 D、 A

已知2CA-2AB=C-B，其中A=则C3=________。

数控编程常需要用参数来描述需要加工的零件的图形。在平面坐标系内，确定一个点需要2个独立的参数，确定一段圆弧需要_____________个独立的参数。