求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．

admin2021-08-05 41

问题求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．

选项

答案所给方程相应的齐次方程为y”+4y’+4y=0，特征方程为r²+4r+4=0，特征根为r=一2(二重根)，故相应的齐次方程通解Y=(C₁+C₂x)e^—2x．又f(x)=cosx，因此设原方程特解为y”=Acosx+Bsinx，代入原方程可得 (4B+3A)cosx+(3B一4A)sinx=cosx，因此有 [*] 可解得[*]．则 [*] 故原方程的通解为 y=(C₁+C₂x)e^2x+[*]，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iPy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(t)＝∫01lndχ，则f(t)在t＝0处
A、 B、 C、 D、 D
计算二重积分(x+y)dxdy，其中D：x2+y2≤x+y+1．
设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，并且f(x)在x=0处连续，证明：函数f(x)在任意点x0处连续．
已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α’1，α’2，…，α’s可能线性相关的是()
若f(1+x)=af(x)总成立，且f’(0)=b．(a，b为非零常数)则f(x)在x=1处
求微分方程xy"－y’=x2的通解。
设数列极限函数则f(x)的定义域，和f(x)的连续区间J分别是()
求∫χ2arctanχdχ．
设z=z(x，y)是由方程e2yz+x+y2+z=7/4确定的函数，则出dz｜(1/2，1/2)=________．

随机试题

1型糖尿病患者的首位死亡原因是
关于土地承包经营权的设立，下列哪些表述是正确的?(2010年试卷三第55题)
常用普通标准黏土砖的外形尺寸为()
对于大气一级评价项目，按大气环境影响评价的技术导则规定，其现状监测不得少于二期，其监测季节分别为()。
我国刑法规定，违反国境卫生检疫法的规定，引起检疫传染病传播或者有传播严重危险的，或违反进出境动植物检疫法的规定，逃避动植物检疫，引起重大动植物疫情的，处(　　)，并处或者单处罚金。
我国财政补贴主要包括()。Ⅰ．企业亏损补贴Ⅱ．职工生活补贴Ⅲ．财政贴息Ⅳ．价格补贴
广西创造了独特的八桂文化。从历史文化资源来看，有丰富的文化遗产，如柳江人遗址博物馆等。从生活文化资源来看，有各少数民族在吃穿住行等方面留下的丰富生活文化资源，如三江侗族风雨桥等。从民间传统文化资源来看，有大量的民间艺术和民间游戏，如壮戏等。教师在教学中对这
Thankstotheinformationtechnologyaswellasthespiritoffreesharing,somewell-knownuniversitiesabroadhavealreadyput
Thepresidentpromisedtokeepalltheboardmembers______ofhowthenegotiationsweregoingon.
Ifthisuniversity______suchagoodreputation,Iwouldnothavecomehere.

最新回复(0)

求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．

考研数学二

设f(t)＝∫01lndχ，则f(t)在t＝0处

A、 B、 C、 D、 D

计算二重积分(x+y)dxdy，其中D：x2+y2≤x+y+1．

设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，并且f(x)在x=0处连续，证明：函数f(x)在任意点x0处连续．

已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α’1，α’2，…，α’s可能线性相关的是()

若f(1+x)=af(x)总成立，且f’(0)=b．(a，b为非零常数)则f(x)在x=1处

求微分方程xy"－y’=x2的通解。

设数列极限函数则f(x)的定义域，和f(x)的连续区间J分别是()

求∫χ2arctanχdχ．

设z=z(x，y)是由方程e2yz+x+y2+z=7/4确定的函数，则出dz｜(1/2，1/2)=________．

1型糖尿病患者的首位死亡原因是

关于土地承包经营权的设立，下列哪些表述是正确的?(2010年试卷三第55题)

常用普通标准黏土砖的外形尺寸为()

对于大气一级评价项目，按大气环境影响评价的技术导则规定，其现状监测不得少于二期，其监测季节分别为()。

我国刑法规定，违反国境卫生检疫法的规定，引起检疫传染病传播或者有传播严重危险的，或违反进出境动植物检疫法的规定，逃避动植物检疫，引起重大动植物疫情的，处( )，并处或者单处罚金。

我国财政补贴主要包括()。Ⅰ．企业亏损补贴Ⅱ．职工生活补贴Ⅲ．财政贴息Ⅳ．价格补贴

Thankstotheinformationtechnologyaswellasthespiritoffreesharing,somewell-knownuniversitiesabroadhavealreadyput

Thepresidentpromisedtokeepalltheboardmembers______ofhowthenegotiationsweregoingon.

Ifthisuniversity______suchagoodreputation,Iwouldnothavecomehere.

我国刑法规定，违反国境卫生检疫法的规定，引起检疫传染病传播或者有传播严重危险的，或违反进出境动植物检疫法的规定，逃避动植物检疫，引起重大动植物疫情的，处(　　)，并处或者单处罚金。