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你有1 000 000美元,要投资于一个包含股票X、股票Y和无风险资产的组合。你的目标是创造一个期望收益为13.5%且其风险只有市场的70%的投资组合。如果股票X的期望收益是31%、贝塔系数是1.8,股票Y的期望收益是20%、贝塔系数是1.3,无风险利率是
你有1 000 000美元,要投资于一个包含股票X、股票Y和无风险资产的组合。你的目标是创造一个期望收益为13.5%且其风险只有市场的70%的投资组合。如果股票X的期望收益是31%、贝塔系数是1.8,股票Y的期望收益是20%、贝塔系数是1.3,无风险利率是
admin
2017-11-19
47
问题
你有1 000 000美元,要投资于一个包含股票X、股票Y和无风险资产的组合。你的目标是创造一个期望收益为13.5%且其风险只有市场的70%的投资组合。如果股票X的期望收益是31%、贝塔系数是1.8,股票Y的期望收益是20%、贝塔系数是1.3,无风险利率是7%,你会投资多少钱买股票X?如何理解你的回答?
选项
答案
题中给出了组合的预期收益率和β值,以及组合中各资产的预期收益率和β值。 已知无风险收益率的β为零,且各种资产在组合中的权重之和等于1。 所以,无风险资产的权重等于1减去股票X和股票Y的权重。 利用这种关系,组合的预期收益率可以写成: E(R
p
)=0.135=ω
X
×0.31+ω
Y
×0.20+(1-ω
X
-ω
Y
)×0.07 组合的贝塔系数为:β
p
=0.7=ω
X
×1.8+ω
Y
×1.3+(1-ω
X
-ω
Y
)×0 解上述的方程组,可得: ω
X
≈-0.083 333 3 ω
Y
≈0.653 846 2 [*]≈0.429 847 2 所以,用于股票X的投资=-0.083 333 3×1 000 000=-83 333.3(美元) 投资组合中负的权重说明卖空该股票,卖空股票是指今天借入该股票并卖出,但是你必须在将来的某个时间再买入该股票以偿还之前借入的,如果这个股票价值下跌,你就获利了。
解析
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金融硕士(金融学综合)
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