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考研
设函数f(x)有二阶连续导数,且则
设函数f(x)有二阶连续导数,且则
admin
2019-02-20
53
问题
设函数f(x)有二阶连续导数,且
则
选项
A、f(x)在x=0处取极大值.
B、f(x)在x=0处取极小值.
C、点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(x))也不是曲线y=f(x)的拐点.
答案
A
解析
利用f(x)在x=0处的二阶泰勒公式可得
又因当x→0时e
x
2
-1~x
2
,故由题设知
从而必有f(0)=a,f’(0)=0,f"(0)=-2,所以f(x)在x=0处取得极大值.故应选A.
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考研数学三
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