2. 考研
  3. 设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．

admin2017-10-19  57
问题 设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．
选项
答案Aξ=λξ，两边转置得 ξTAT=λξT， 两边右乘η，得 ξTATη=λξTη， ξTμη=λξTη， (λ一μ)ξTη=0， λ≠μ， 故ξTη=0，即ξ，η相互正交．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CiH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)