设方程xn+nx一1=0，其中n为正整数．证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

admin2016-06-27 41

问题设方程xⁿ+nx一1=0，其中n为正整数．证明此方程存在唯一正实根x_n，并证明当α＞1时，级数

收敛．

选项

答案记f_n(x)=xⁿ+nx一1．由f_n(0)=一1＜0，f_n(1)=n＞0，及连续函数的介值定理知，方程xⁿ+nx一1=0存在正实数根x_n∈(0，1)．当x＞0时，f_n’(x)=nx^n-1+n＞0，可见f_n(x)在[0，+∞)上单调增加，故方程xⁿ+nx一1=0存在唯一正实数根x_n．由xⁿ+nx—1=0与x_n＞0知 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iUT4777K

考研数学三

相关试题推荐

人民法院和人民检察院根据法律法规，公正司法，保护公民、法人和其他组织的合法权利，解决法律纠纷，惩治违法犯罪行为，从而捍卫法律权威，维护法律秩序。司法原则主要有()。
1905年至1907年间，围绕中国究竟是采用革命手段还是改良方式这个问题，革命派与改良派分别以《民报》《新民丛报》为主要舆论阵地，展开了一场大论战。这场论战具有重大的意义。通过这场论战()。
人身自由权利是指公民的人身自由不受非法搜查、拘禁、逮捕等行为侵犯的权利。人身自由是人们一切行动和生活的前提条件。其中被视为“最小限度的自由”的是()。
自2010年起，我国北方某研究所科学分析重度盐碱荒地的特性，利用脱硫石膏、化学改良剂改良盐碱荒地，在种植中选用耐盐品种，应用地膜覆盖、膜下滴灌、垄沟种植等技术。经过三年努力，盐碱荒地变成了良田，玉米亩产达到689．7千克，创造了盐碱地改造的奇迹。盐碱荒地的
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)
若函数y＝f(x)有fˊ(x0)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝x0点外的微分dy是()．
2运用洛必达法则，

随机试题

A．大量气胸B．法洛(Fallot)四联症C．休克D．缩窄性心包炎E．贫血发绀伴呼吸困难
A．发热B．咳嗽C．咯血D．肺部啰音E．痰液检查慢性支气管炎与肺癌的主要鉴别依据是()
A、泻药与雌激素B、喹诺酮类抗菌药C、四环素类抗生素D、氨基糖苷类抗生素E、胃动力药物对小儿牙发育有影响的是（）。
新陈代谢论是谁提出的：
背景资料某机电安装工程项目开工之前，承包方向监理工程师提交了施工进度计划如下图所示，该计划满足合同工期100d的要求。在上述施工进度计划中，由于工作E和工作G共用一塔吊(塔吊原计划在开工第25d后进场投入使用)，必须顺序施工，使用的先后顺
评标委员会的下列做法符合法律规定的是()。
下列各项说法中，不属于用部门投资报酬率来评价投资中心业绩的优点的是()。
4/5,2/3,3/5,16/29,()
设有关系R和S，关系代数表达式R-(R-S)表示的是______。
Readthefollowingpassage.Eightsentenceshavebeenremovedfromthearticle.ChoosefromthesentencesA~Htheonewhich

最新回复(0)

设方程xn+nx一1=0，其中n为正整数．证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

考研数学三

人民法院和人民检察院根据法律法规，公正司法，保护公民、法人和其他组织的合法权利，解决法律纠纷，惩治违法犯罪行为，从而捍卫法律权威，维护法律秩序。司法原则主要有()。

1905年至1907年间，围绕中国究竟是采用革命手段还是改良方式这个问题，革命派与改良派分别以《民报》《新民丛报》为主要舆论阵地，展开了一场大论战。这场论战具有重大的意义。通过这场论战()。

人身自由权利是指公民的人身自由不受非法搜查、拘禁、逮捕等行为侵犯的权利。人身自由是人们一切行动和生活的前提条件。其中被视为“最小限度的自由”的是()。

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．

判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性

在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)

若函数y＝f(x)有fˊ(x0)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝x0点外的微分dy是()．

2运用洛必达法则，

A．大量气胸B．法洛(Fallot)四联症C．休克D．缩窄性心包炎E．贫血发绀伴呼吸困难

A．发热B．咳嗽C．咯血D．肺部啰音E．痰液检查慢性支气管炎与肺癌的主要鉴别依据是()

A、泻药与雌激素B、喹诺酮类抗菌药C、四环素类抗生素D、氨基糖苷类抗生素E、胃动力药物对小儿牙发育有影响的是（）。

新陈代谢论是谁提出的：

评标委员会的下列做法符合法律规定的是()。

下列各项说法中，不属于用部门投资报酬率来评价投资中心业绩的优点的是()。

4/5,2/3,3/5,16/29,()

设有关系R和S，关系代数表达式R-(R-S)表示的是______。

Readthefollowingpassage.Eightsentenceshavebeenremovedfromthearticle.ChoosefromthesentencesA~Htheonewhich