一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]．

admin2016-03-01 38

问题一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析如图所示切下一个“角”，切下的小四面体各棱长和高均为对应的大四面体各棱长和高的

．所以小四面体的体积为大四面体体积的(

)³．余下部分的体积为

故选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iUpi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

虽然阿斯匹林已经被证明可以消除中度的与某些疾病相关的发烧，但许多医生不再惯例性地推荐使用它来消除发烧。中度发热刺激了体内抵抗疾病的白细胞的活动，还抑制了许多种疾病得以产生的细菌的生长。如果以上的论述是正确的，下面哪个结论被其最强有力地支持?
一种新的治疗偏头痛的药物似乎是有效的，但是人们担心这种药可能会加重心脏病。不过，如果患有心脏病的偏头痛病人能够严格遵医嘱服用这种药物，那么就能避免有害的副作用，使得人们担忧的这种药的副作用不再出现。上述论证依赖于下列哪一项假设?()
一份对北方山区先天性精神分裂症患者的调查统计表明，大部分患者都出生在冬季。专家们指出，其原因很可能是那些临产的孕妇营养不良。因为在这一年最寒冷的季节中，人们很难买到新鲜食品。以下哪项，如果为真，能支持题干中的专家的结论?
某些种类的海豚利用回声定位来发现猎物：它们发射出滴答的声音，然后接收水域中远处物体反射的回音。海洋生物学家推测这些滴答声可能有另一个作用：海豚用异常高频的滴答声使猎物的感官超负荷，从而击晕近距离的猎物。以下哪项如果为真，最能对上述推测构成质疑?
在大型游乐园里，现场表演是刻意用来引导人群流动的。午餐时间的表演是为了减轻公园餐馆的压力，傍晚时间的表演则有一个完全不同的目的：鼓励参观者留下来吃晚餐。表面上不同时间的表演有不同的目的，但这背后却有一个统一的潜在目标，即以下哪一选项作为本段短文的结束语最为
作为市电视台的摄像师，最近国内电池市场的突然变化让我非常头疼。进口电池缺货，我只能用国产电池代替进口电池作为摄像的主要电源。尽管每单位的国产电池要比进口电池便宜，但我估计如果持续用国产电池替代进口电池来提供同样的电源供应，我在能源上的支付将会提高。说这番话
某一公司的放映室内有一排6把椅子，从左到右的编号依次为1,2,3,4,5,6。每天中午恰好有5个经理(F,G,H,I,J)坐在这些椅子上观看国际新闻影片，且根据以下条件：(1)6把椅子中总有一把是空的；(2)I只会坐在奇数号椅子上；
以下5题基于以下共同题干：有6位学者F、G、J、L、M和N，将在一次逻辑会议上演讲，演讲按下列条件排定次序：(1)每位演讲者只讲一次，并且在同一时间只有一位演讲者。(2)三位演讲者在午餐前发言，另三位在午餐后发言。(3)G一定在午餐前发言。(4)
不等式的解集是()．
曲线的渐近线有()．

随机试题

《中华人民共和国民法典》第170条规定：执行法人或者非法人组织工作任务的人员，就其职权范围内的事项，以法人或者非法人组织的名义实施的民事法律行为，对法人或者非法人组织发生效力。法人或者非法人组织对执行其工作任务的人员职权范围的限制，不得
治疗破伤风时，注射大量TAT的目的是
A．眼电图B．图形视网膜电图C．闪光视网膜电图D．视诱发电位E．眼B超反映全视网膜功能的是
与头颈部的正常发育密切相关的细胞是
突水部位发潮、滴水且滴水现象逐渐增大，仔细观察发现水中含有少量细砂属于矿井突水预兆中的()。
内资企业和外商投资企业，凡进口列入《自动许可货物管理目录》的商品而申领的自动许可证，均实行“非一批一证”管理，并在有效期内最多可使用5次。()
称呼语的运用原则不包括()。
对香烟征税时，税收主要由_______承担；对奢侈品征税时，税收主要由_______承担。
两只小白兔采蘑菇，晴天每天采32个，雨天每天采48个，已知它们一连几天一共采了336个蘑菇，平均每天采42个，那么这些天中有几天是雨天?()
有如下程序：#include＜iostream＞usingnamespacestd;classTestClass{public;～TestClass(){cout＜＜"BASE:;}};cla

最新回复(0)

一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

某一公司的放映室内有一排6把椅子，从左到右的编号依次为1,2,3,4,5,6。每天中午恰好有5个经理(F,G,H,I,J)坐在这些椅子上观看国际新闻影片，且根据以下条件：(1)6把椅子中总有一把是空的；(2)I只会坐在奇数号椅子上；

不等式的解集是()．

曲线的渐近线有()．

治疗破伤风时，注射大量TAT的目的是

A．眼电图B．图形视网膜电图C．闪光视网膜电图D．视诱发电位E．眼B超反映全视网膜功能的是

与头颈部的正常发育密切相关的细胞是

突水部位发潮、滴水且滴水现象逐渐增大，仔细观察发现水中含有少量细砂属于矿井突水预兆中的()。

内资企业和外商投资企业，凡进口列入《自动许可货物管理目录》的商品而申领的自动许可证，均实行“非一批一证”管理，并在有效期内最多可使用5次。()

称呼语的运用原则不包括()。

对香烟征税时，税收主要由_______承担；对奢侈品征税时，税收主要由_______承担。

两只小白兔采蘑菇，晴天每天采32个，雨天每天采48个，已知它们一连几天一共采了336个蘑菇，平均每天采42个，那么这些天中有几天是雨天?()

有如下程序：#include＜iostream＞usingnamespacestd;classTestClass{public;～TestClass(){cout＜＜"BASE:;}};cla

对香烟征税时，税收主要由_承担；对奢侈品征税时，税收主要由_承担。