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  3. 会解题是数学教师的一项基本功，将自己的解题思路、解题经验和解题方法等有效地传授给学生，更能体现数学教师的专业素养．请结合下面习题教学，以“一题多解”的角度写出你的简要分析过程，要求提供两种方法． 题目：已知f(x)＝3cosx＋4sinx，求f(x)的最大

会解题是数学教师的一项基本功，将自己的解题思路、解题经验和解题方法等有效地传授给学生，更能体现数学教师的专业素养．请结合下面习题教学，以“一题多解”的角度写出你的简要分析过程，要求提供两种方法． 题目：已知f(x)＝3cosx＋4sinx，求f(x)的最大

admin2018-03-05  104
问题 会解题是数学教师的一项基本功，将自己的解题思路、解题经验和解题方法等有效地传授给学生，更能体现数学教师的专业素养．请结合下面习题教学，以“一题多解”的角度写出你的简要分析过程，要求提供两种方法．
题目：已知f(x)＝3cosx＋4sinx，求f(x)的最大值．
选项
答案第一种解法：直接公式法 直接应用公式acos＋bsinx的最大值为[*]，则原式的最大值为[*]． 第二种解法：化为一角一函数形式 将原函数关系式化为y＝Asin(wx＋φ)＋b或y＝Acos(wx＋φ)＋b的形式即可，利用三角函数基本图像求出最大值． 原函数，f(x)＝3cosx＋4sinx＝[*]． 令sinA＝3/5，则cosA＝4/5， 所以f(X)＝5(sinAcosx＋cosAsinx)＝5sin(A＋x)． 又因为sin(A＋x)的最大值为1，所以f(x)max＝5
解析
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