若x∈A且1/x∈A，就称A是伙伴关系集合，在集合M={-1，0，1/3，1/2，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为( )．

admin2019-12-12 48

问题若x∈A且1/x∈A，就称A是伙伴关系集合，在集合M={-1，0，1/3，1/2，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为( )．

选项 A、7
B、16
C、2⁸
D、2⁵

答案A

解析具有伙伴关系的元素组有-1．1，1/2、2，1/3、3共三组．它们中任一组、二组、三组均可组成非空伙伴关系集合．则这种集合的个数为C¹₃+C²₃+C³₃=7．

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