设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a－1 ②有公共解，求a的值及所有公共解．

admin2017-06-14 39

问题设线性方程组

与方程x₁+2x₂+x₃=a－1 ②有公共解，求a的值及所有公共解．

选项

答案将①与②联立得非齐次线性方程组： [*] 若此非齐次线性方程组有解，则①与②有公共解，且③的解即为所求全部公共解．对③的增广矩阵[*]作初等行变换得： [*] 1)当a=1时，有[*]方程组③有解，即①与②有公共解，其全部公共解即为③的通解，此时 [*] 方程组③为齐次线性方程组，其基础解系为： [*] 所以，①与②的全部公共解为 [*] k为任意常数． 2)当a=2时，有[*]方程组③有唯一解，此时 [*] 故方程组③的解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iZu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________.
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵曰的特征向量，并求B的全部特征值的特征向量；
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：
(2000年试题，十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

随机试题

麻风杆菌感染导致
阿昔洛韦临床上主要用于
不属于人员获取阶段内容的是()。
公开招标和邀请招标在招标程序上的差异为()。
对仪表设备进行()时，应有防止弱电设备及电子元件被损坏的措施。
风险因素加权打分方法具有较高的准确性，结果不需要反馈和修正。()
直接销售渠道的优点包括________。
根据税收征收管理法律制度的规定，税务机关在对纳税人进行发票检查中有权采取的措施有()。
简述桑代克“联结——试误说”的主要内容。
Experimentsonmonkeyswereviewedmuchmorenegativelythanthoseinvolvingmouse.Indeed,onlyexperimentstodevelop【M1】_____

最新回复(0)

设线性方程组 与方程x1+2x2+x3=a－1 ②有公共解，求a的值及所有公共解．

考研数学一

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________.

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵曰的特征向量，并求B的全部特征值的特征向量；

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

(2000年试题，十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

麻风杆菌感染导致

阿昔洛韦临床上主要用于

不属于人员获取阶段内容的是()。

公开招标和邀请招标在招标程序上的差异为()。

对仪表设备进行()时，应有防止弱电设备及电子元件被损坏的措施。

风险因素加权打分方法具有较高的准确性，结果不需要反馈和修正。()

直接销售渠道的优点包括________。

根据税收征收管理法律制度的规定，税务机关在对纳税人进行发票检查中有权采取的措施有()。

简述桑代克“联结——试误说”的主要内容。

Experimentsonmonkeyswereviewedmuchmorenegativelythanthoseinvolvingmouse.Indeed,onlyexperimentstodevelop【M1】_____

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a－1 ②有公共解，求a的值及所有公共解．