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  3. 设f(x)二阶连续可导，且＝－1，则( )．

设f(x)二阶连续可导，且＝－1，则( )．

admin2020-03-24  41
问题 设f(x)二阶连续可导，且＝－1，则(      )．
选项 A、f(0)是f(x)的极小值
B、f(0)是f(x)的极大值
C、(0，f(0))是曲线y＝f(x)的拐点
D、x＝0是f(x)的驻点但不是极值点
答案C
解析 因为f(x)二阶连续可导，且＝－1，所以f’’(x)＝0，即f’’(0)＝0．又
＝－1＜0，由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，有＜0，即当
x∈(－δ，0)时，f’’(x)＞0，当x∈(0，δ)时，f’’(x)＜0，所以(0，f(0))为曲线y＝f(x)
的拐点，选(C)．
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考研数学三

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