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设f(x)二阶连续可导,且=-1,则( ).
设f(x)二阶连续可导,且=-1,则( ).
admin
2020-03-24
69
问题
设f(x)二阶连续可导,且
=-1,则( ).
选项
A、f(0)是f(x)的极小值
B、f(0)是f(x)的极大值
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0是f(x)的驻点但不是极值点
答案
C
解析
因为f(x)二阶连续可导,且
=-1,所以
f’’(x)=0,即f’’(0)=0.又
=-1<0,由极限的保号性,存在δ>0,当0<|x|<δ时,有
<0,即当
x∈(-δ,0)时,f’’(x)>0,当x∈(0,δ)时,f’’(x)<0,所以(0,f(0))为曲线y=f(x)
的拐点,选(C).
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考研数学三
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