求曲线x=acos3t，y=sin3t所围平面图形(图10-14)绕x轴旋转所得立体的体积．

admin2022-11-23 8

问题求曲线x=acos³t，y=sin³t所围平面图形(图10-14)绕x轴旋转所得立体的体积．

选项

答案V=2π∫₀^a[f(x)]²dx=2π∫_π／2⁰(asin³t)²·3acos²t(-sint)dt =6πa³(∫₀^π／2sin⁷tdt-∫₀^π／2sin⁹tdt)=6πa³·[*]

解析

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考研数学一

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