证明：(1)可导的偶函数,其导函数为奇函数； (2)可导的奇函数，其导函数为偶函数； (3)可导的周期函数，其导函数仍为周期函数

admin2022-10-31 23

问题证明：(1)可导的偶函数,其导函数为奇函数；
(2)可导的奇函数，其导函数为偶函数；
(3)可导的周期函数，其导函数仍为周期函数

选项

答案(1)设f(x)为偶函数，则对[*]x∈D,有f(-x)=f(x)．设x₀∈D，则 [*] 故f’(x)为奇函数． (2)设f(x)为奇函数，则对[*]x∈D，有f(-x)=-f(x)．设x₀∈D．则 [*] 故f’(x)为偶函数． (3)设f(x)是以T为周期的周期函数．对[*]x₀∈R． [*] 故f’(x)也是以T为周期的周期函数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ihgD777K

考研数学三

相关试题推荐

“记忆是抹不去的，抹不去的是记忆。”句中运用的修辞手段是_____。
以下各例中运用了比喻修辞格的是()。
借喻，是指不说出本体，而是借用喻体直接代替本体。()
判断下列哪些符合普通话规范的说法(1)他汉语说不很流利。()(2)那时候，娘拉扯着我和妹妹，家里穷得叮当响。()(3)每天都有很多学生们来这儿看书。()(4)他们放新买的东西在桌子上。()(5)夏天到了，他到超市买
填写下列表达分别属于哪种教学方法选择题例：以母语进行教学，翻译是主要的教学手段，练习手段和评估手段。(语法翻译)被称为“现代语法翻译法”强调以学生为中心，在理解、掌握语法规则的基础上，进行大量有意文的练习。
某国东部沿海有5个火山岛E、F、G、H、I，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：(1)F与H相邻并且在H的北边。(2)Ⅰ和E相邻。(3)G在F的北边某个位置。假如G和E相邻。下面哪项陈述一定为真?
在直角三角形ABC中，斜边c=5，直角边a，b是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，则三角形ABC的面积为()．
求下列极限
设函数f(x)，g(x)定义在[a，b]_上，x0∈(a，b)，f(x0)=g(x0)，且f’-(x0)=g’+(x0)，又定义h(x)=证明h(x)在点x0可导．

随机试题

奥氏体不锈钢与珠光体钢焊接时，采用最多的焊接方法是()。
下列关于《种树郭橐驼传》说法不正确的一项是()
税务管理是税务机关为有效征收税款而对纳税人进行的日常管理，包括()。
中国并非没有扩张土地资源的条件，我们到现在至少有5亿亩干旱荒漠土地沉睡在西部。但是如果按照现在开发西部的方式，对外招标，你哪怕铺上一批非常漂亮的高速公路，结果也就是这条公路静悄悄，两边没人。你就算修了辅线铁路，这四条铁轨也就在月光下闪着寒光。下列说法正确的
管中窥豹：坐井观天
若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数为()
雌性斑马和它们的幼小子女离散后，可以在相貌体形相近的成群斑马中很快又聚集到一起。研究表明，斑马身上的黑白条纹是它们互相辨认的标志，而幼小斑马不能将自己母亲的条纹与其他成年斑马区分开来。显而易见，每个母斑马都可以辨别出自己后代的条纹。上述论证采用了以下哪种论
时代主题是指在一定历史时期内反映世界基本特征并对世界形势的发展具有全局性影响和战略性意义的问题，就是在一定历史条件下世界历史发展进程中需要解决的主要问题。十一届三中全会以后，邓小平根据时代变化，对时代主题提出了新判断，具体是()
Whichofthefollowingquestionsdoesthepassageanswer?AllofthefollowingarementionedinthediscussionoflichensEXCEP
Tobuy______.From______.

最新回复(0)

证明：(1)可导的偶函数,其导函数为奇函数； (2)可导的奇函数，其导函数为偶函数； (3)可导的周期函数，其导函数仍为周期函数

考研数学三

“记忆是抹不去的，抹不去的是记忆。”句中运用的修辞手段是_____。

以下各例中运用了比喻修辞格的是()。

借喻，是指不说出本体，而是借用喻体直接代替本体。()

判断下列哪些符合普通话规范的说法(1)他汉语说不很流利。()(2)那时候，娘拉扯着我和妹妹，家里穷得叮当响。()(3)每天都有很多学生们来这儿看书。()(4)他们放新买的东西在桌子上。()(5)夏天到了，他到超市买

某国东部沿海有5个火山岛E、F、G、H、I，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：(1)F与H相邻并且在H的北边。(2)Ⅰ和E相邻。(3)G在F的北边某个位置。假如G和E相邻。下面哪项陈述一定为真?

在直角三角形ABC中，斜边c=5，直角边a，b是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，则三角形ABC的面积为()．

求下列极限

设函数f(x)，g(x)定义在[a，b]_上，x0∈(a，b)，f(x0)=g(x0)，且f’-(x0)=g’+(x0)，又定义h(x)=证明h(x)在点x0可导．

奥氏体不锈钢与珠光体钢焊接时，采用最多的焊接方法是()。

下列关于《种树郭橐驼传》说法不正确的一项是()

税务管理是税务机关为有效征收税款而对纳税人进行的日常管理，包括()。

管中窥豹：坐井观天

若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数为()

Whichofthefollowingquestionsdoesthepassageanswer?AllofthefollowingarementionedinthediscussionoflichensEXCEP

Tobuy______.From______.

Tobuy.From.