已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2021-04-16 56

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+(1／2)(β₁-β₂)
B、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+(1／2)(β₁-β₂)
C、k₁α₁+k₂(β₁-β₂)+(1／3)(β₁+2β₂)
D、k₁α₁+k₂(α₁-α₂)+(1／3)(β₁+2β₂)

答案D

解析因为β₁+β₂是对应齐次线性方程组Ax=0的解，所以根据非齐次线性方程组的通解结构定理，显然应排除选项A和B。
又β₁-β₂与α₁可能线性相关，例如，β₁=β₂+α₁与β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，但β₁-β₂=α₁，所以仍由非齐次线性方程组的通解结构定理，应排除选项C，故选D。
必须指出，我们也可直接分析选项D，由于α₁，α₂是Ax=0的基础解系，易知α₁，α₁-α₂线性无关，因而也是Ax=0的基础解系，又因为(1／3)(β₁+2β₂)为Ax=b的解，所以D为正确选项。

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考研数学三

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学三

[*]

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．

曲线渐近线的条数为()

设随机变量X～N(0，1)，求y=e3X+1的概率密度．

设总体X～N(μ，22)，X1，X2，…，Xn为取自总体的一个样本，为样本均值，要使E(－μ)2≤0．1成立，则样本容量n至少应取_______．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A＝(α1，α2，α3，α4)，AX＝0的通解为X＝k(0，－1，3，0)T，则A*X＝0的基础解系为()．

设D是x0y平面上以(1，1)，(一1，1)和(一1，一1)为顶点的三角形域，D1是D在第一象限的部分，则等于

函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是()

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为则自由变量可取为①x4，x5；②x3，x5；③x1，x5；④x2，x3。那么正确的共有（）

下列反常积分其结论不正确的是

急性细菌性痢疾时，结肠溃疡的特点有()。

A．双端固定桥B．种植体固定桥C．应力中断式固定桥D．复合固定桥E．粘结固定桥有中间基牙的多单位固定桥，近中末端无基牙，其称为()

企业2014年1月1日后新购进的专门用于研发的仪器、设备，单位价值不超过一定数额的，允许一次性计入当期成本费用在计算应纳税所得额时扣除，不再分年度计算折旧，该数额是()。

一些官员往往以“改革者”的出现，但他们说的是一套，做的又是一套，在所谓的“改革”背后隐藏着的私利。这种“多面人”的下场最终多是。填入画横线部分最恰当的一项是：

窗体上有一个名称为Optionl的单选按钮数组，程序运行时，当单击某个单选按钮时，会调用下面的事件过程：PrivateSubOptionl_Click(IndexAsInteger)EndSub下面关于此过程的参数Index的叙述中，正确的

在宏的表达式中要引用报表repo1上控件text1，可以使用的引用式是()。

TheAmundsen-ScottSouthPoleStationmadeheadlinesinAprilwhenthedoctorforthatremotesciencefacilitywastakenserious

AnintelligentTVviewermayoccasionallybecomeenragedbythe______argumentationincommercials.

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学三

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设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．

曲线渐近线的条数为()

设随机变量X～N(0，1)，求y=e3X+1的概率密度．

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设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A＝(α1，α2，α3，α4)，AX＝0的通解为X＝k(0，－1，3，0)T，则A*X＝0的基础解系为()．

设D是x0y平面上以(1，1)，(一1，1)和(一1，一1)为顶点的三角形域，D1是D在第一象限的部分，则等于

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某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为则自由变量可取为①x4，x5；②x3，x5；③x1，x5；④x2，x3。那么正确的共有（）

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在宏的表达式中要引用报表repo1上控件text1，可以使用的引用式是()。

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