求函数f(x)=的最大值与最小值．

admin2017-10-19 34

问题求函数f(x)=

的最大值与最小值．

选项

答案由于f(x)是偶函数，我们只需考察x∈[0，+∞)．由变限积分求导公式得 [*] 由上述单调性分析，为求最小值，只需比较f(0)与[*]的大小．由于 [*] 从而f(0)=0是最小值．

解析 f(x)的定义域是(-∞，+∞)，由于它是偶函数，故只需考虑x∈[0，+∞)．求f’(x)和驻点并考察驻点两侧的单调性．由于需要考察f(0)是否为最值，还需求极限值

．

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