如图所示的平面直角坐标系xOy，在Ⅰ、Ⅳ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，在Ⅱ、Ⅲ象限内有沿x轴负方向的的匀强电场。现有一带电粒子由M(0，L)点沿与y轴正方向成30°角进入磁场，经N(0，-L)进入电场，再回到M点，做周期性运动。已知磁感应强度大小为B，该

admin2017-12-18 63

问题如图所示的平面直角坐标系xOy，在Ⅰ、Ⅳ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，在Ⅱ、Ⅲ象限内有沿x轴负方向的的匀强电场。现有一带电粒子由M(0，L)点沿与y轴正方向成30°角进入磁场，经N(0，-L)进入电场，再回到M点，做周期性运动。已知磁感应强度大小为B，该粒子的比荷为q／m=k，不计重力。求：

匀强电场的场强大小；

选项

答案粒子从N点进入电场，做斜抛运动，运动到与x轴的交点P时，所用时间t=L／v₀cos30°=[*]，则OP=1Eq／2mt²=2EqL²／3mv₀²。粒子从N→P，在x方向上有，(v₀sin30°)²=2Eq／m．OP，解得E=[*]kLB²。

解析

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