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  3. 微分方程y’’－4y’+4y－(2x+1)ex的特解可设为 ( )

微分方程y’’－4y’+4y－(2x+1)ex的特解可设为 ( )

admin2017-04-25  40
问题 微分方程y’’－4y’+4y－(2x+1)ex的特解可设为    (    )
选项 A、y*=(ax+b)ex
B、y*=x(ax+b)ex
C、y*=ax2ex
D、y*=x2(ax+b)ex
答案A
解析 因微分方程对应的特征方程为：r2－4r+4=0，故有特征根．r1，2=2。又自由项f(x)=(2x+1)ex，λ=1：λ不是特征根，故特解应设为：y*=(ax+b)ex，(a，b为待定常数)，选项A正确．
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