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已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于( ).
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于( ).
admin
2019-12-12
36
问题
已知三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等,A
1
在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB
1
与底面ABC所成角的正弦值等于( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由题意知三棱锥A
1
-ABC为正四面体,设棱长为a.则AB
1
=
,棱柱的高A
1
O=
(即点B
1
到底面ABC的距离),故AB
1
与底ABC所成角的正弦值为
.
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