设f(x)二阶可导，f"(x)＜0,f’(0)≤,f(0)=0,f(1)=,并设0＜x1＜1,且xn+1=f(xn),n=1,2,…. 证明在（0，+∞）内单调减少。

admin2021-07-15 10

问题设f(x)二阶可导，f"(x)＜0,f’(0)≤

,f(0)=0,f(1)=

,并设0＜x₁＜1,且x_n+1=f(x_n),n=1,2,….
证明

在（0，+∞）内单调减少。

选项

答案当x＞0时， [*] 由f"(x)＜0,有f’(x)单调减少，故f’(x)＜f’(ξ),[*]在（0，+∞）内单调减少。

解析

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考研数学二

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