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设f(x)二阶可导,f"(x)<0,f’(0)≤,f(0)=0,f(1)=,并设0<x1<1,且xn+1=f(xn),n=1,2,…. 证明在(0,+∞)内单调减少。
设f(x)二阶可导,f"(x)<0,f’(0)≤,f(0)=0,f(1)=,并设0<x1<1,且xn+1=f(xn),n=1,2,…. 证明在(0,+∞)内单调减少。
admin
2021-07-15
18
问题
设f(x)二阶可导,f"(x)<0,f’(0)≤
,f(0)=0,f(1)=
,并设0<x
1
<1,且x
n+1
=f(x
n
),n=1,2,….
证明
在(0,+∞)内单调减少。
选项
答案
当x>0时, [*] 由f"(x)<0,有f’(x)单调减少,故f’(x)<f’(ξ),[*]在(0,+∞)内单调减少。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/imy4777K
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考研数学二
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