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  3. 设f(x)二阶可导，f"(x)＜0,f’(0)≤,f(0)=0,f(1)=,并设0＜x1＜1,且xn+1=f(xn),n=1,2,…. 证明在（0，+∞）内单调减少。

设f(x)二阶可导，f"(x)＜0,f’(0)≤,f(0)=0,f(1)=,并设0＜x1＜1,且xn+1=f(xn),n=1,2,…. 证明在（0，+∞）内单调减少。

admin2021-07-15  18
问题 设f(x)二阶可导，f"(x)＜0,f’(0)≤,f(0)=0,f(1)=,并设0＜x1＜1,且xn+1=f(xn),n=1,2,….
证明在（0，+∞）内单调减少。
选项
答案当x＞0时， [*] 由f"(x)＜0,有f’(x)单调减少，故f’(x)＜f’(ξ),[*]在（0，+∞）内单调减少。
解析
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考研数学二

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