2. 考研
  3. 当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+ y2+z2= 5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)

当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+ y2+z2= 5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)

admin2019-08-12  109
问题 当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+ y2+z2= 5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)
选项
答案先利用拉格朗日乘数法求得u(x，y，z)在球面x2+ y2+z2=5R2上的最大值为5lnR+[*] 即我们已证明了在x2+y2+z2=5R2条件下，ln(xyz3)≤[*] [*] 整理后便可得abc3≤[*]
解析
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考研数学二

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