n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

admin2019-08-11 45

问题 n维向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s和(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_t等价的充分必要条件是

选项 A、r(Ⅰ)＝r(Ⅱ)，并且s＝t．
B、r(Ⅰ)＝r(Ⅱ)＝n．
C、r(Ⅰ)＝r(Ⅱ)，并且(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示．
D、(Ⅰ)和(Ⅱ)都线性无关，并且s＝t．

答案C

解析 (Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是r(Ⅰ)＝r(Ⅱ)＝r(Ⅰ，Ⅱ)．
选项A缺少条件r(Ⅰ，Ⅱ)＝r(Ⅰ)．
选项B是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件，但是等价并不要求向量组的秩达到维数．
选项D(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示，例如
(Ⅰ)：α₁＝(1，0，0，0)，α₂＝(0，1，0，0)，(Ⅱ)：β₁＝(0，0，1，0)，设β₂＝(0，0，0，1)．
(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关，并且s＝t＝2，但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价．
选项C(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示，则r(Ⅱ)＝r(Ⅰ，Ⅱ)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wfN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

考研数学二

f(x)=－cosπx+(2x－3)3+(x－1)在区间(－∞，+∞)上零点个数为()

设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关．若α1=(1，－2，3)T，α2=(2，1，1)T，β1=(－2，1，4)T，β2=(－5，－3，5)T．求既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出的所有非零向

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则和(Ⅰ)等价的向量组是()

设F(x)可导，下述命题：①Fˊ(x)为偶函数的充要条件是F(x)为奇函数；②Fˊ(x)为奇函数的充要条件是F(x)为偶函数；③Fˊ(x)为周期函数的充要条件是F(x)为周期函数．正确的个数是()

设n为正整数，f(x)=xn+x－1．证明对于给定的n，f(x)在区间(0，+∞)内存在唯一的零点xn；

设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex－ex+1．求f(x)，并要求证明：得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．

(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．

茶叶厂甲为进出口公司加工包装茶叶，并经许可使用乙的“云山雾罩”商标，按照《商标法》对注册商标使用许可的规定，甲厂加工的茶叶包装上应当()。

关于舌下给药的叙述，错误的是()。

下列选项中供给精子能量的是

下列情形中，应作为废标处理的是()。

期货交易所应履行的职责有()。

某保险经纪人在办理保险业务中发生了过错，给投保人造成了严重损失，赔偿责任由()承担。

道歉的核心意义是对游客的尊重，对导游工作的敬业。()

下列活动中属于体育活动的是()

有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?

世界观与人生观紧密相连，下列对世界观与人生观的关系，表述正确的有()