某商品产量关于价格p的函数为Q=75一p2，求： (I)当p=4时的边际需求，说明其经济意义； (II)当p=4时的需求价格弹性，说明其经济意义； (Ⅲ)当P=4时，若价格提高1％，总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?

admin2016-03-26 28

问题某商品产量关于价格p的函数为Q=75一p²，求：
(I)当p=4时的边际需求，说明其经济意义；
(II)当p=4时的需求价格弹性，说明其经济意义；
(Ⅲ)当P=4时，若价格提高1％，总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?

选项

答案(Ⅰ)边际需求函数为 [*] 当P=4时，边际需求为[*]=一8．其经济意义在于，在价格为P=4时，若价格提高一个单位，则需求量减少8个单位． (Ⅱ)需求价格弹性函数为 [*] 当p=4时，需求价格弹性为 [*] 其经济意义在于，在价格P=4的基础上，若价格提高1％，则产品的需求量就减少0．54％． (Ⅲ)当p=4时，若价格提高1％，因为[*]≈0．54＜1，该商品缺乏弹性，企业的收益是增. 因为R=pQ=75P一P³，[*]=75－3P²，所以[*]． [*]≈0．46，故当价格提高1％后，企业的收益增加0．46％．

解析

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考研数学三

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某商品产量关于价格p的函数为Q=75一p2，求： (I)当p=4时的边际需求，说明其经济意义； (II)当p=4时的需求价格弹性，说明其经济意义； (Ⅲ)当P=4时，若价格提高1％，总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?

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