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在如下图所示的正方形中,取BC的中点E,连接AE并取中点F,连接CF,在阴影部分种植玫瑰花,问种植玫瑰的面积占正方形面积的几分之几?( )
在如下图所示的正方形中,取BC的中点E,连接AE并取中点F,连接CF,在阴影部分种植玫瑰花,问种植玫瑰的面积占正方形面积的几分之几?( )
admin
2019-11-03
50
问题
在如下图所示的正方形中,取BC的中点E,连接AE并取中点F,连接CF,在阴影部分种植玫瑰花,问种植玫瑰的面积占正方形面积的几分之几?( )
选项
A、1/5
B、1/6
C、l/7
D、1/8
答案
D
解析
如图所示,过F点做BC上的垂线,与BC交于点O。设正方形的边长为4,则根据三角形的中位线性质,OE=OB=1/2EB=1,OF=l/2AB=2,三角形EFO的面积是l,又三角形CFO的面积是1/2×3×2=3,因此阴影部分即三角形EFC的面积=3—1—2,占整个正方形的面积的比为2/16=1/8。
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