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已知三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),α1=(1,2,2)T,α2=(2,一2,1)T,α3=(-2,一1,2)T,试求矩阵A.
已知三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),α1=(1,2,2)T,α2=(2,一2,1)T,α3=(-2,一1,2)T,试求矩阵A.
admin
2016-07-11
30
问题
已知三阶矩阵A满足Aα
i
=iα
i
(i=1,2,3),α
1
=(1,2,2)
T
,α
2
=(2,一2,1)
T
,α
3
=(-2,一1,2)
T
,试求矩阵A.
选项
答案
A(α
1
,α
2
,α
3
)=(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(α
1
,2α
2
,3α
3
),其中α
1
,α
2
,α
3
分别为A的特征值1,2,3的特征向量,故线性无关,于是(α
1
,α
2
,α
3
)可逆,得A=(α
1
,2α
2
,3α
3
)(α
1
,α
2
,α
3
)
-1
=[*]
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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