已知三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1，2，3)，α1=(1，2，2)T，α2=(2，一2，1)T，α3=(-2，一1，2)T，试求矩阵A.

admin2016-07-11 53

问题已知三阶矩阵A满足Aα_i=iα_i(i=1，2，3)，α₁=(1，2，2)^T，α₂=(2，一2，1)^T，α₃=(-2，一1，2)^T，试求矩阵A.

选项

答案A(α₁，α₂，α₃)=(Aα₁，Aα₂，Aα₃)=(α₁，2α₂，3α₃)，其中α₁，α₂，α₃分别为A的特征值1，2，3的特征向量，故线性无关，于是(α₁，α₂，α₃)可逆，得A=(α₁，2α₂，3α₃)(α₁，α₂，α₃)^-1=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iqyR777K

线性代数（经管类）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)