2. 自考
  3. 已知三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1，2，3)，α1=(1，2，2)T，α2=(2，一2，1)T，α3=(-2，一1，2)T，试求矩阵A.

已知三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1，2，3)，α1=(1，2，2)T，α2=(2，一2，1)T，α3=(-2，一1，2)T，试求矩阵A.

admin2016-07-11  35
问题 已知三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1，2，3)，α1=(1，2，2)T，α2=(2，一2，1)T，α3=(-2，一1，2)T，试求矩阵A.
选项
答案A(α1，α2，α3)=(Aα1，Aα2，Aα3)=(α1，2α2，3α3)，其中α1，α2，α3分别为A的特征值1，2，3的特征向量，故线性无关，于是(α1，α2，α3)可逆，得A=(α1，2α2，3α3)(α1，α2，α3)-1=[*]
解析
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线性代数（经管类）

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